Membandingkan Model ARCH dengan Model ARCH-M pada Data Harga Saham Bank X

Abstract

Abstract. In this study, the ARCH model and the ARCH-M model developed by Engle will be discussed where both models are used for data that has heteroscedasticity problems in time series data. Heteroscedasticity describes a price fluctuation that varies from time to time. Heteroscedasticity makes the data non-stationary in means and variances. Whereas the difference between the two models is that the ARCH model only includes past residuals into the model, while ARCH-M includes past standard deviation and past residuals into the model. The parameters in ARCH and ARCH-M can be estimated using the maximum likelihood method. In this study, data on Bank X  stock price for the period 27 February 2019 to 21 February 2020 were used. In financial data, especially stock prices, data usually contains heteroscedasticity because the data experiences fluctuating prices. So that in this study we will find out the best model from time series data that has  heteroscedasticity problems by comparing the SIC and AIC values of the ARCH and ARCH-M models of stock data X where the smallest SIC and AICvalues show the best model.

Keywords: ARCH, ARCH-M, heteroscedasticity, stationary, error term, standard deviation, maximum likelihood, SIC and AIC.

 

Abstrak. Dalam penelitian ini akan dibahas model ARCH dan model ARCH-M yang dikembangkan oleh Engle dimana kedua model digunakan untuk data yang mengalami masalah heteroskedastisitas pada data deret waktu. Heteroskedastisitas menggambarkan suatu fluktuasi harga yang berubah-ubah dari waktu ke waktu. Heteroskedastisitas membuat data menjadi tidak stasioner dalam rata-rata dan varians. Sedangkan perbedaan dari kedua model tersebut yaitu model ARCH hanya memasukan residual masa lalu kedalam modelnya sedangkan ARCH-M memasukan standar deviasi masa lalu dan residual masa lalu kedalam model. Parameter-parameter dalam ARCH dan ARCH-M dapat ditaksir dengan menggunakan metode penaksiran maximum likelihood. Dalam penelitian ini digunakan data harga saham Bank X periode 27 Februari 2019 sampai 21 Februari 2020. Dalam data finansial khususnya harga saham biasanya data mengandung heteroskedastisitas sebab data mengalami fluktuasi harga yang berubah-ubah. Sehingga dalam penelitian ini akan mengetahui model terbaik dari data deret waktu yang mengalami masalah heteroskedastisitas dengan membandingkan nilai SIC dan AIC dari model ARCH dan ARCH-M data saham X dimana nilai SIC dan AIC terkecil menunjukan model tersebut model terbaik.

Kata Kunci: ARCH, ARCH-M, Heteroskedastisitas, stasioner, erorr term, standar deviasi, maximum likelihood, SIC dan AIC.