Analisis Matematika Kurva Isoprofit Model Stackelberg dalam Pasar Duopoli

Abstract

Pasar duopoli adalah pasar yang terdiri dari dua produsen dengan banyak konsumen. Pada pasar duopoli ada kemungkinan muncul satu perusahaan yang lebih dominan dibanding perusahaan lainnya. Perusahaan yang dominan bertindak sebagai leader sedangkan perusahaan yang tidak dominan bertindak sebagai follower. Perusahaan yang dominan maupun tidak dominan sama-sama ingin memperoleh keuntungan yang maksimum. Permasalahannya adalah bagaimana menentukan kuantitas output bagi setiap perusahaan agar bisa menghasilkan profit yang maksimum. Tujuan penulisan ini adalah untuk menentukan strategi bagi leader dalam menentukan kuantitas output agar bisa memperoleh keuntungan maksimum. Model Stackelberg adalah salah satu cara untuk menentukan kombinasi kuantitas leader dan follower yang dapat menghasilkan keuntungan maksimum. Hasil dari analisis matematika yang diperoleh adalah kurva isoprofit tidak pernah berada pada titik 0, artinya selalu ada kuantitas output yang dihasilkan oleh leader dan follower. Ketika kuantitas output yang dihasilkan oleh leader dan follower berada pada jumlah yang sama yaitu , leader akan memperoleh keuntungan minimum. Adapun keuntungan maksimum yang dapat diperoleh leader berada pada titik Stackelberg equilibrium yaitu ketika leader memproduksi kuantitas output sebesar  dan follower sebesar .

Duopoly market is a market that consists of two manufacturers with many consumers. In a duopoly market is likely to appear the company is more dominant than the other companies. The dominant company acts as the leader while other is not dominant act as a follower. Both of them want to gain maximum profit. The problem is how to determine the quantity of output for each company in order to generate maximum profit. The purpose of this paper is to define a strategy for leaders in setting a quantity of output in order to obtain the maximum benefit. Stackelberg model is a strategy model to be able to determining the quantity of leader and follower combinations that can generate maximum profits. The results of mathematical analysis is obtained that the isoprofit curves are never be at the point 0. Its mean that the leader and follower always produced a quantity of output. If a quantity of output is produced by leader and follower are the same as, namely a / 3b than the leader will earn a minimum profit. The maximum profit that can be obtained Stackelberg leader is at an equilibrium that is when the leader of producing the quantity of output of the A / 2b and follower of a / 4b.