Model Parametrik untuk Tabel Mortalitas

Abstract

Abstract. Survival analysis is a statistical method that relates to the time to the occurrence of an event that usually in the form of death. Assessing death opportunities can be used to help estimate the human age for life, as a basis for calculating insurance premiums, and assessing population growth or reductions. The chance of one's death (q_x) presented in table form is known as the mortality table, where one of the estimation methods for q_x is the moment method. Furthermore, the value of q_x calculation results compared with q_x Table Mortality Indonesia in 2011. The purpose of this thesis is to know the rate of mortality μ_x with Gompertz and Weibull models. Estimation of Gompertz and Weibull model parameters is done by minimizing Sum Squares Error (SSE). The material used to apply the parametric model for the mortality table in this thesis is secondary data. Data obtained from the Life Insurance Policy holders (AJB) Bumiputera 1912 on the date of birth, insurance start date and date of death, obtained from claim data died on AJB Bumiputera 1912. Based on SSE model Gompertz is the model that best match the data pattern because 24,595 <28,105 .

Keywords: mortality table, survival function, moment method, Gompertz model, Weibull model, Sum Squares Error (SSE).

Abstrak. Analisis survival adalah suatu metode statistik yang berhubungan dengan waktu sampai terjadinya suatu kejadian yang biasanya berupa kematian. Penaksiran peluang meninggal dapat digunakan untuk membantu menaksir usia manusia untuk hidup, sebagai landasan perhitungan premi dalam asuransi, dan menaksir pertumbuhan atau pengurangan populasi. Peluang meninggal seseorang ( ) yang disajikan dalam bentuk tabel dikenal dengan sebutan tabel mortalitas, dimana salah satu metode penaksir untuk  adalah metode momen. Selanjutnya nilai hasil perhitungan dibandingkan dengan  Tabel Mortalitas Indonesia tahun 2011.  Tujuan skripsi ini adalah mengetahui laju mortalitas  dengan model Gompertz dan Weibull. Penaksiran parameter model Gompertz dan Weibull dilakukan dengan cara meminimumkan Sum Squares Error (SSE). Bahan yang digunakan untuk mengaplikasikan model parametrik untuk tabel mortalitas dalam skripsi ini adalah data sekunder. Data diperoleh dari pemegang polis Asuransi Jiwa Bersama (AJB) Bumiputera 1912 mengenai tanggal lahir, tanggal mulai asuransi dan tanggal meninggal, diperoleh dari data klaim meninggal pada AJB Bumiputera 1912. Berdasarkan SSE model Gompertz adalah model yang paling cocok dengan pola data karena 24,595 < 28,105.

Kata Kunci : tabel mortalitas, fungsi survival, metode momen, model Gompertz, model Weibull, Sum Squares Error (SSE).