Penentuan Distribusi Kerugian Agregat Tertanggung Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia Menggunakan Metode Fast Fourier Transform

Abstract

Abstract.In the field of aggregate loss insurance is the total loss suffered by the insured that must be borne by the insurance company within a certain period of time. The aggregate loss affects the frequency of claims and the magnitude of each claim. One of the important things in calculating the general insurance premium is knowing the distribution of aggregate losses. There are several methods that can be used to determine the distribution of aggregate losses. In general there are two types of analytic solutions for determining the distribution of aggregate losses, that is, by convolution and by characteristics. When the analytical solutions are not found, numerical methods such as Monte Carlo, Fast Fourier Transform (FFT) and Panjer recursive are used. In this thesis discussed one method that is numerical to determine the distribution of aggregate losses, namely Fast Fourier Transform (FFT) method. This method will be applied to model the aggregate losses on claims by using the category of 7 category of motor vehicle partial loss insurance claims (vehicle bus) in Indonesia. The results of the application indicate that the suitable distribution for the frequency data of category 7 motor vehicle insurance claims in Indonesia is the negative binomial distribution. The suitable distribution for the large data of category 7 motor vehicle insurance claims in Indonesia is lognormal distribution. The probability value for an aggregate loss when a person does not file a claim is 0.9248. Thus the value of the cumulative distribution function for aggregate losses when a person does not file a claim starts at 0.9248.

Keywords: Fast Fourier Transform, Aggregate Loss, Fourier Discrete Transform, characteristic function, partial loss.

 

Abstrak. Dalam bidang asuransi kerugian agregat adalah total kerugian yang dialami oleh tertanggung yang harus ditanggung oleh perusahaan asuransi dalam suatu periode waktu tertentu. Kerugian agreagat tertangung pada frekuensi klaim dan besar kalim setiap kali klaim. Salah satu hal penting dalam menghitung premi asuransi umum adalah mengetahui distribusi dari kerugian agregat. Secara umum ada dua jenis solusi analitik untuk menentukan distribusi kerugian agregat, yaitu berdasarkan konvolusi dan berdasarkan karakteristik. Ketika solusi analitik tidak ditemukan, maka digunakan metode yang sifatnya numerik seperti Monte Carlo, Fast Fourier Transform (FFT) dan Rekursif  Panjer. Dalam artikel ini dibahas metode yang sifatnya numerik untuk menentukan distribusi kerugian agregat, yaitu metode Fast Fourier Transform (FFT). Metode ini akan diterapkan untuk memodelkan kerugian agregat klaim dengan menggunakan jenis klaim  partial loss asuransi kendaraan bermotor kategori 7 (kendaraan bus) di Indonesia. Hasil aplikasi menunjukkan bahwa distribusi yang cocok untuk data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor kategori 7 di Indonesia adalah distribusi binomial negatif. Distribusi yang cocok untuk data besar klaim asuransi kendaraan bermotor kategori 7 di Indonesia adalah distribusi lognormal. Nilai peluang untuk kerugian agregat bila seseorang tidak mengajukan klaim adalah 0,9248. Dengan demikian nilai fungsi distribusi kumulatif untuk kerugian agregat bila seseoang tidak mengajukan klaim dimulai dari 0,9248.

Kata Kunci: Fast Fourier Transform, Kerugian Agregat, Transform Fourier Discrete, fungsi karakteristik, partial loss.