DIAGRAM KONTROL CUMULATIVE SUM UNTUK PENGONTROLAN PROSES DENGAN MODEL AUTOREGRESIF ORDE PERTAMA (AR(1))

Abstract

Diagram kontrol Cumulative Sum (CUSUM) secara luas digunakan untuk memantau perubahan cukup kecil dalam proses. Sifat statistik CUSUM dievaluasi berdasarkan asumsi bahwa pengamatan dari proses tersebut saling bebas. Namun, bagi beberapa proses, pengamatan dengan waktu yang berdekatan, dimungkinkan terjadi korelasi. Hasil telaahan menunjukkan bahwa jika nilai mutlak parameter autoregresive 1  membesar maka simpangan baku proses membesar pula. Akibatnya, apabila dipaksakan menggunakan diagram kontrol CUSUM tradisional pada fase II (parameter diketahui), ARL₁ akan membesar, sedangkan pada fase I, akan menyebabkan over estimate ARL₁ untuk dan underestimate ARL₁ untuk . Oleh karena itu batas kontrol diagram kontrol CUSUM untuk proses yang berautokorelasi dengan model AR (1) perlu dimodifikasi. Penerapan  pada pengontrolan proses produk elektronik menunjukkan hasil bahwa model AR(1) siginifikan dengan  proses dalam keadaan out of control. Menurut diagram control CUSUM yang dimodifikasi, diperkirakan pergeseran terjadi pada periode ke 59 dan ke 60, sedangkan menurut diagram control CUSUM tradisional, pergeseran terjadi pada periode ke 8 dan 9 (akibat dari underestimate ARL₁).