Model Hubungan Fungsional Sirkular Arah Angin Kota Bandung dan Kota Garut dengan Sisaan Berdistribusi Wrapped Cauchy

Abstract

Abstrack. Analysis Regression interd  to explain or model the relationship in variables. Where there is variable Y as the response variable, dependent or explained, and variable X as the predictor, independent, or explanatory variable. In the regression model, the error is assumed to be in the response variable only. However, if the error is assumed to be in the variables "X" and "Y", it is called a functional relationship model (Error-in-Variables Model/EIVM). This study extends a simple linear regression model with a residual with a Wrapped Cauchy distribution in functional terms when both variables are subjected to Wrapped Cauchy errors (Abuzaid, et all. 2018). The data used is wind direction data in Bandung City and Garut City, where the independent variable is the wind direction in Garut City while the dependent variable is the wind direction in Bandung City. Parameter estimation is obtained by using the maximum likelihood estimation method using a re-weighting iteration algorithm while the sampling variances of the model parameters are obtained via bootstrapping methods and consequently the confidence intervals were constructed.

Keywords: Boostrap, EIVM, Wind Direction, Distribusi Wrapped Cauchy

Abstrak. Analisis regresi bertujuan untuk menjelaskan atau memodelkan hubungan antar variabel. Di mana terdapat variabel Y sebagai variabel respons, takbebas atau yang dijelaskan, dan variabel X sebagai variabel predictor, bebas, atau penjelas. Dalam model regresi kekeliruan diasumsikan berada pada variabel respon saja. Namun, jika kekeliruan diasumsikan berada pada variabel "X" dan "Y", maka disebut model hubungan fungsional (Error-in-Variables Model/EIVM). Penelitian  ini memperluas model regresi linier sederhana dengan sisaan berdistribusi Wrapped Cauchy secara fungsional ketika kedua variabel memiliki sisaan berdistribusi Wrapped Cauchy (Abuzaid, dkk. 2018). Data yang digunakan adalah data arah angin di Kota Bandung dan Kota Garut, di mana peubah bebas adalah arah angin di Kota Garut sedangkan peubah takbebas adalah arah angin di Kota Bandung. Estimasi parameter diperoleh dengan menggunakan metode estimasi kemungkinan maksimum menggunakan algoritma iterasi re-weighting sedangkan varians dari parameter model diperoleh melalui metode bootstrap kemudian selang kepercayaan dibuat.

Kata Kunci : Boostrap, EIVM, Arah Angin, Distribusi Wrapped Cauchy