Penerapan Maximum Likelihood Estimator dalam Model Regresi Logistik pada Data Penderita Penyakit Akibat Infeksi Virus Dengue

Abstract

Abstract. Linear regression analysis is used to determine the relationship of predictor variables and response variable. However, there are response variables in categorical or binary so linear regression analysis method cannot be used because it breaks the assumptions. To solve this problem, logistic regression analysis is used using the maximum likelihood estimator (MLE). Dengue Fever (DD) and Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) are diseases caused by the dengue virus which is transmitted by the bite of Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Although caused by the same virus, but the consequences or effects caused have different severity. In this study, we want to know the logistic regression model with MLE method by using reseach data by Widya N.M. Sari in 2017 which is data of medical record for patients with Dengue Fever and Dengue Hemarrhagic Fever in December 2015 – February 2016 at Haji Hospital Surabaya. The data consists of response variable is classification of patients and predictor variables are the difference level of leukocytes, platelets, hematocrit, and hemoglobin from the first and third day of medical check up. The result is that binary logistic regression model is feasible to use with the parameter estimation are  = -1,569552,  = -0,3058617, and  = 0,1862561. The predictor variables that significant are the difference level of leukocytes and platelets from the first and third day of medical check up.

Keywords: Logistic Regression, Maximum Likelihood Estimator (MLE), Dengue Hemorrhagic Fever (DHF)

Abstrak. Analisis regresi linear digunakan untuk mengetahui hubungan pengaruh variabel prediktor terhadap variabel respon. Akan tetapi, banyak data dengan variabel responnya berbentuk kategorik atau biner sehingga metode analisis regresi linear tidak dapat digunakan karena melanggar asumsi. Untuk mengatasi permasalahan tersebut digunakan analisis regresi logistik menggunakan maximum likelihood estimator (MLE). Penyakit Demam Dengue (DD) dan Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh virus dengue yang ditularkan oleh gigitan nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Walaupun disebabkan oleh virus yang sama, akan tetapi akibat yang ditimbulkan memiliki tingkat keparahan yang berbeda. Pada penelitian ini ingin mengetahui model regresi logistik dengan metode MLE dengan menggunakan data penelitian Widya N.M. Sari tahun 2017 yang merupakan data rekam medis pada penderita DD dan DBD bulan Desember 2015 – Februari 2016 dari Rumah Sakit Umum Haji Surabaya. Data tersebut terdiri dari variabel responnya adalah klasifikasi penyakit penderita dan variabel prediktornya adalah selisih kadar leukosit, trombosit, hematokrit, dan hemoglobin dari pemeriksaan hari pertama dan ketiga. Hasil penelitian didapat model regresi logistik biner yang layak digunakan dengan estimasi parameternya adalah            = -1,569552,  = -0,3058617, dan  = 0,1862561. Variabel prediktor yang berpengaruh adalah selisih kadar leukosit dan trombosit pemeriksaan hari pertama dan ketiga.

Kata Kunci: Regresi Logistik, Maximum Likelihood Estimator (MLE), Demam Berdarah Dengue (DBD)