Diagram Kendali Multivariat T2 Hotelling Individu dengan Algoritma Fast-MCD (Penerapan pada Fluktuasi Penyebaran COVID-19 di Indonesia)

Shofa Tazkiyatunnisa, Suwanda Suwanda

Abstract


Abstract. T2 Hotelling's control chart is the most widely Shewhart control chart class that used in multivariate process control to monitor the mean vector and sample covariance matrix. There are some possible outliers that are not detected by this control chart, due to the masking effect. So a robust estimator is needed to overcome it. Minimum Covariance Determinant (MCD) is one of the robust estimators used to estimate the vector mean and the covariance matrix based on the selected sub-sample which minimizes the determinant of the covariance matrix. For  the efficiency of calculation can use fast-MCD algorithm. This research describes the T2 Hotelling's control chart with the fast-MCD algorithm to monitor fluctuations in the spread of Covid-19 cases in Indonesia with two variables observed, namely new cases and new death cases.

Keywords: Control Chart,  fast-MCD, estimator robust, T2 Hotelling.

Abstrak. Diagram kendali T2 Hotelling merupakan kelas diagram kendali Shewhart yang paling banyak digunakan dalam pengendalian proses secara multivariat untuk memonitor vektor rata-rata dan matriks kovarians.Adanya beberapa pencilan memungkinkan untuk tidak terdeteksi oleh diagram kontrol ini,  karena masking effect. Maka diperlukan penaksir yang robust untuk mengatasinya. Minimum Covariance Determinant (MCD) merupakan salah satu penaksir robust yang digunakan untuk menaksir vector rata-rata dan matriks kovarians berdasarkan sub sampel terpilih  yang meminimumkan determinan matriks kovarians. Untuk efisiensi perhitungan dapat menggunakan algoritma fast-MCD. Pada penelitian ini diuraikan tentang diagram kendali T2 Hotelling dengan algoritma fast-MCD untuk memonitor fluktuasi penyebaran kasus Covid-19 di Indonesia dengan dua variabel yang diamati yaitu kasus baru dan kasus kematian baru.

Kata kunci: Diagram kendali, fast-MCD, penaksir robust, T2 Hotelling.


Keywords


Diagram kendali, fast-MCD, penaksir robust, T2 Hotelling

Full Text:

PDF

References


Hubert, M., & Debruyne, M. (2010). Minimum Covariance Determinant. Advanced Review.

Rousseeuw, P. J. (1985). Multivariate estimation with high breakdown point. In Mathematical Statistics and Applications B (W. Grossmann, G. Pflug, I. Vincze and W. Werz, eds.), 283297. Reidel, Dordrecht.

Rousseeuw, P. J., & Driessen, K. V. (1999). Fast Algorithm for the Minimum Covariance Determinant Estimator. Technometrics, Vol 41, No. 3,, 212-223.

Wang, M., Martin, R., & Mao, G. (2015). A Nonsingular Robust Covariance In Multivariat Outlier Detection. Wilrijk, Belgium: Departement of Mathematics and computer Science, University of Antwerp (UIA).

Cangara, H. Hafied. 2002. Pengantar Ilmu Komunikasi. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Rahmadani Riani Shifa, Suliadi. (2021). Faktor Koreksi Diagram Kendali Shewhart pada Situasi Unconditional ARL dan Penerapannya terhadap Data Brix (Kekentalan) Saus. Jurnal Riset Statistika, 1(1), 28-34.




DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v0i0.28666

Flag Counter