Pemodelan Angka Partisipasi Kasar Perguruan Tinggi Menggunakan Small Area Estimation dengan Pendekatan Semiparametrik Penalized Spline di Provinsi Jawa Tengah

Abstract

Abstract. The Small Area Estimation (SAE) method can be used to estimate the district/city level Gross Enrollment Rate of Higher Education with a better level of precision because indirect estimation is carried out by utilizing the strength of the auxilliary variables. If there is a linearity assumption that is met and not met at the same time, a semiparametric method will be used.  Penalized spline is used so that the number of knots produced are not too many. Then, to evaluate the results, it is done by calculating Mean Square Error (MSE) using the jackknife method. In this paper, it will make a model of the district/city level Gross Enrollment Rate of Higher Education in Central Java Province in 2019. From the results, it can be concluded that Gross Enrollment Rate of Higher Education  modeling using the SAE method with a semiparametric penalized spline produces different models for each district/city because there are different values of ( - ). Then the average value of MSE is 6805,79763012 where these values are smaller than the average values of MSE for direct estimation, which is 7950,17170752. Therefore, it can be said that the model formed using the SAE method with the semiparametric penalized spline has a better level of precision.

Keywords: Gross Enrollment Rate of Higher Education, Jackknife Method, Semiparametric Penalized Spline, Small Area Estimation.

Abstrak. Metode Small Area Estimation (SAE) digunakan untuk melakukan estimasi Angka Partisipasi Kasar Perguruan Tinggi (APK-PT) tingkat kabupaten/kota dengan tingkat presisi yang lebih baik karena dilakukannya pendugaan secara tidak langsung dengan memanfaatkan kekuatan  dari variabel penyerta. Jika terdapat asumsi linearitas yang terpenuhi dan tidak terpenuhi secara sekaligus maka dilakukan pendekatan secara semiparametrik. Pendekatan penalized spline digunakan agar jumlah knot yang dihasilkan tidak terlampau banyak. Kemudian, untuk mengevaluasi hasil dugaan dilakukan dengan menghitung nilai Mean Square Error (MSE) menggunakan metode jackknife. Pada penelitian ini akan dilakukan pemodelan APK-PT tingkat kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2019. Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa pemodelan APK-PT menggunakan metode SAE dengan pendekatan semiparametrik penalized spline menghasilkan model yang berbeda-beda untuk setiap kabupaten/kota nya karena terdapat perbedaan nilai ( - ). Kemudian diperoleh nilai rata-rata MSE yaitu 6805,79763012 dimana nilai tersebut lebih kecil jika dibandingkan dengan nilai rata-rata MSE untuk pendugaan langsung yaitu 7950,17170752. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa model yang terbentuk dengan menggunakan metode SAE dengan pendekatan semiparametrik penalized spline memiliki tingkat presisi yang lebih baik.

Kata Kunci: Angka Partisipasi Kasar Perguruan Tinggi, Metode Jackknife, Semiparametrik Penalized Spline, Small Area Estimation.