Pendugaan Parameter Distribusi Kasus Positif COVID-19 di Indonesia dengan Metode Bayes

Inka Rizky Sumantri, Abdul Kudus

Abstract


Abstract. Inference statistics is a statistical method that is useful for inferring population data from analyzes carried out by withdrawing the sample data. Parameter estimation is one part of statistical inference. The parameter estimation steps in inferencing statistics can be done using two methods, namely the classical method or the Bayes method. Bayes method uses the sample distribution and prior distribution to determine the posterior distribution. The data used is weekly extreme data for positive cases of Covid-19 in Indonesia. By using Kolmogorov Smirnov test, the data follows a Normal distribution. The conjugate prior of unknown  and known  is  and the posterior distribution is . The conjugate prior of known  and unknown   is Inverse Gamma  the posterior distribution is . The results of estimating parameters using the Bayes Markov Chain Monte Carlo method, the Gibbs Sampling algorithm shows that the average estimated value is 1.978.347 and the sigma value (σ) is 1.637.65.

Keywords: Bayes Method, Markov Chain Monte Carlo, Gibbs Sampling, Covid-19

Abstrak. Statistika inferensia adalah metode statistika yang berguna untuk menyimpulkan data populasi dari analisis yang dilakukan dengan penarikan data sampelnya. Pendugaan  parameter merupakan salah satu bagian dari inferensi statistika. Tahapan pendugaan parameter dalam statistika inferensia dapat dilakukan menggunakan dua cara, yaitu dengan metode klasik atau metode Bayes. Salah satu metode yang digunakan adalah metode Bayes yang menggunakan distribusi sampel dan distribusi prior untuk menentukan distribusi posteriornya. Data yang digunakan merupakan data ekstrim mingguan untuk kasus positif Covid-19 di Indonesia. Menggunakan uji kecocokan distribusi Kolmogorov Smirnov data kasus positif COVID-19 maksimum mingguan di Indoneisa mengikuti distribusi Normal. Prior konjugat dari  tidak diketahui dan   diketahui adalah  dan distribusi posteriornya adalah . Sedangkan untuk  diketahui dan  tidak diketahui distribusi priornya adalah Inverse Gamma atau  dan distribusi posteriornya adalah . Berikutnya hasil pendugaan parameter menggunakan metode Bayes Markov Chain Monte Carlo algoritma Gibbs Sampling didapat bahwa nilai pendugaan rata-ratanya sebesar 1.978,347 dan nilai sigma  sebesar 1.637,65.

Kata kunci: Metode Bayes, Markov Chain Monte Carlo, Gibbs Sampling, Covid-19


Keywords


Metode Bayes, Markov Chain Monte Carlo, Gibbs Sampling, Covid-19

Full Text:

PDF

References


Anifa., Mukid, M.A., Rusgiyono, Agus. (2012). Simulasi Stokastik Menggunakan Algoritma Gibbs Sampling. Jurnal Gaussian. 1(1), 21-30.

Bisono, Indriati,. (2011). Mengenal Data Ekstrim dan Distribusinya. Jurnal Teknik Industri. 13(2), 81-86.

Fajarani, G.I., Purnamasari, Ika., Wahyuningsih, Sri. (2018). Prediksi Data Curah Hujan Dengan Menggunakan Statistika Non Parametrik. Jurnal Eksponensial. 9(2), 177-186.

Heryanto, N. (2011). Statistika Matematis Lanjutan. Bandung: CV Pustaka Setia.

Iriawan, N. (2011). Pemodelan Mixture of Mixture dalam Pemilihan Portofolio, Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Diponegoro, Semarang.

Misbahussurur, Ahmad. (2009). Estimasi Parameter Distribusi Gamma Dengan Metode Maksimum Likelihood. Skripsi tidak diublikasikan. Malang: Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Ibrahim Malang.

Mukid, M.A., Wilandari, Yuciana. (2012). Identifikasi Pola Distribusi Curah Hujan Maksimum Dan Pendugaan Parameternya Menggunakan Metode Bayesian Markov Chain Monte Carlo. Media Statistika. 5(2), 63-74.

Mulyaningsih, M.D. (2016). Estimasi Parameter Distribusi Binomial Negatif Dengan Pendekatan Bayesian Menggunakan Monte Carlo Markov Chain Berdasarkan Algoritma Mteropolish Hasting. Skripsi tidak dipublikasi. Surabaya: Program Studi Statistika Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga.

Ntzoufras, I. (2009). Bayesian Modelling using WinBUGS. USA: Wiley.

Rarasati, I.P. (2012). Estimasi Parameter Distribusi Gamma Dengan Metode Bayes. Skripsi tidak diublikasikan. Malang: Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Maulana Ibrahim Malang.

Sudjana. (2013). Metoda Statistika. Edisi ke-13. Bandung: PT. Tarsito Bandung.

Yunita, Rini dan Subanar, Abdurrakhman. (2016). Estimasi Bayesian Pada Model Persamaan Struktural Dengan Variabel Kategorik Terurut. Jurnal IPTEKS Terapan. 10(2), 86-94.




DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v7i1.26306

Flag Counter