Penaksiran Fungsi Karakteristik Empirik untuk Data Kerugian Agregat Asuransi Kendaraan Bermotor

Abstract

Abstract. Aggregate loss is the total loss incurred by an insured in a certain period of time. The aggregate loss depends on the frequency of claims and the size of claims each time the insured submits a claim. The distribution of aggregate losses is one thing that must be known to calculate motor vehicle insurance premiums. The empirical characteristic function of the aggregate loss is a matter that must be determined to then estimate the density function and the cumulative distribution function of the aggregate loss. The estimation of the empirical characteristic function for the aggregate loss is in the form of a complex number (containing the real part and the imaginary part). The real part is in the interval 0.8 to 1. The imaginary part is in the interval -0.05 to 0.05. In the real part and the imaginary part, it can be seen that the estimation of the empirical characteristic function for the claimed frequency has a different pattern.

Keywords: Aggregate Loss, Characteristic function, Frequency of claims, Motor insurance.

Abstrak. Kerugian agregat adalah total kerugian yang dialami oleh seorang tertanggung dalam satu periode waktu tertentu. Kerugian agregat bergantung pada frekuensi klaim dan besar klaim setiap kali tertanggung mengajukan klaim. Distribusi dari kerugian agregat merupakan salah satu yang harus diketahui untuk menghitung premi asuransi kendaraan bermotor. Fungsi karakteristik empirik dari kerugian agregat merupakan hal yang harus ditentukan untuk kemudian menaksir fungsi densitas dan dungsi distribusi kumulatif dari kerugian agregat. Taksiran fungsi karakteristik empirik untuk kerugian agregat nilainya berbentuk bilangan kompleks (memuat bagian riil dan bagian imajiner). Bagian riil berada pada interval 0,8 hingga 1. Sedangkan bagian imajiner berada pada interval -0,05 hingga 0,05. Pada bagian riil dan bagian imajiner terlihat bahwa taksiran dari fungsi karakteristik empirik untuk frekuensi klaim memiliki pola yang berbeda.

Kata Kunci: Kerugian agregat, Fungsi karakteristik, Frekuensi klaim, Asuransi kendaraan bermotor.