Diagram Kontrol Sintetik Berdasarkan Dua Varian Sampel untuk Memantau Matriks Kovarian

Nur'aida Mustika, Suwanda Suwanda

Abstract


Abstract. In statistics, how to control quality can be done using control charts. A control chart is a graph that provides an overview to determine whether a process is in a controlled state or not. In addition to monitoring the process with an average vector, a process is also needed to control the possible shifts in the covariance matrix for two qualities with characteristics simultaneously. In its application, the variability of the service process shows that the condition is in control but after the covariance matrix is shifted the service process on the contrary shows the condition that is out of control. So, this thesis will discuss new theories or statistics to monitor covariance matrices regarding control charts, namely synthetic control charts which are a combination of Shewhart control charts and Conforming Run Length (CRL) control charts. In other words, a synthetic control chart based on two sample variants will be applied to control the service process with variable service speed and material mastery of the officers. This synthetic control chart is used because in detecting process changes it is faster and more sensitive than the general variant control chart which is the proposed control chart for the two-variable case. The data used is secondary data, namely the results of a survey on the quality of library services at BPS DKI JAKARTA. The results of monitoring the service process are out of control.

Keywords: Control Chart, Covariance Matrix, Synthetic, Bivariate Process

Abstrak. Dalam statistik, cara mengontrol kualitas dapat dilakukan dengan menggunakan diagram kendali. Diagram kendali adalah grafik yang memberikan gambaran umum untuk menentukan apakah suatu proses berada dalam keadaan terkontrol atau tidak. Selain memantau proses dengan vektor rata-rata, diperlukan juga proses untuk mengontrol kemungkinan pergeseran matriks kovarian untuk dua kualitas dengan karakteristik secara bersamaan. Dalam penerapannya, variabilitas proses pelayanan menunjukkan bahwa kondisi terkendali tetapi setelah matriks kovarians digeser proses pelayanan sebaliknya menunjukkan kondisi yang tidak terkendali. Maka, tesis ini akan membahas teori atau statistik baru untuk memantau matriks kovariansi mengenai diagram kendali yaitu diagram kendali sintetik yang merupakan gabungan dari diagram kendali Shewhart dan diagram kendali Conforming Run Length (CRL). Dengan kata lain, peta kendali sintetik berdasarkan dua varian sampel akan diterapkan untuk mengontrol proses pelayanan dengan variabel kecepatan pelayanan dan penguasaan material petugas. Diagram kontrol sintetik ini digunakan karena dalam mendeteksi perubahan proses lebih cepat dan lebih sensitif daripada diagram kontrol varian umum yang merupakan diagram kontrol yang diusulkan untuk kasus dua variabel. Data yang digunakan adalah data sekunder yaitu hasil survei kualitas pelayanan perpustakaan di BPS DKI JAKARTA. Hasil pemantauan proses layanan di luar kendali.

Kata Kunci: Diagram Kontrol, Matriks Kovarian, Sintetis, Proses Bivariat


Keywords


Diagram Kontrol, Matriks Kovarian, Sintetis, Proses Bivariat

Full Text:

PDF

References


Alt, F. B. (1985). Multivariate quality control, dalam encyclopedia of statistical sciences. Edited by Kotz S. and Johnson N.L, New York: Wiley, 6.

Bourke, P. D. (1991). Mendeteksi pergeseran fraksi yang tidak sesuai menggunakan kendali run-length diagram dengan inspeksi 100%. Journal of Quality Technology, 23 (3), 225–238.

Davis, R. B. & Woodall W. H. (2002). Evaluating improving the synthetic control chart. Journal of Quality Technology, 34, 200–208.

Machado, M.A., de Magalhaes, M.S., dan Costa, A.F.B. (2007). Bagan Kendali VMAX Untuk Memantau Matriks Kovarian (Online) Vol.18, (https://www.researchgate.net/publication/262545108_The_VMAX_control_chart_for_monitoring_the_covariance_matrix, diakses tanggal 16 Juli 2020).

Montgomery, D. C. (2009). Introduction to Statistical Quality Control, Sixth Edition. New York: John Wiley & Sons,inc.

Rumus Statistik. (2016). Distribusi Nomal Bivariat (Online), (https://www.rumusstatistik.com/2016/08/distribusi-bivariate-normal.html, diakses tanggal 4 September 2020).

Salam, M. I. (2010). Penentuan Batas-Batas Bagan Kontrol Dispersi Multivariat VV dengan Metode Bootstrap. Program Pascasarjana, Program Studi Statistika, Universitas Padjadjaran.

Wu Zhang & Spedding T. A. (2000). A synthetic control chart for detecting small shifts in the process mean. Journal of Quality Technology, 32, 32–38.

Wu Zhang & Yeo SH. (2001). Implementing synthetic control charts for attributes. Journal of Quality Technology, 33, 112-114.




DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v7i1.25823

Flag Counter