Regresi Kuantil pada Data Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur pada Tahun 2019

Ajeng Hananingrum, Anneke Iswani Achmad

Abstract


Abstract. Quantile regression is a regression method introduced by Koenker and Basset in 1978. This regression divides data into several group that thought to have different parameter values on specific quantile. Quantile regression can be used on data distribution is not homogeneous and asymmetric. Quantile regression is also unaffected by outlier data. The estimate parameters is conducted using the Least Absolute Deviation (LAD) by giving  as weight to positive error and giving  as weight to negative error. The multiplicity between weight and error called Loss Function. Optimum results obtained when loss function has a minimum. To minimize loss function is used the simplex method. The study was done with quantile regression modelling using data of the number of infant deaths in east Java in 2019 with  used at 0,1 0,25 0,5 0,75, and 0.9. The result show that there are differences in value parameters in each quantile and each quantile has significantly different variable effects.

Keywords: Quantile Regression, Least Absolute Deviation (LAD), Loss Function, Simplex Method.

Abstrak. Regresi kuantil adalah metode regresi yang diperkenalkan oleh Koenker dan Bassett pada tahun 1978. Regresi ini membagi data menjadi beberapa kelompok yang diduga mempunyai perbedaan nilai parameter pada kuantil-kuantil tertentu. Regresi kuantil dapat digunakan pada data yang distribusinya tidak homogen dan tidak simetris. Bahkan regresi kuantil tidak terpengaruh oleh data outlier. Estimasi parameter dilakukan menggunakan metode Least Absolute Deviation (LAD) dengan memberi pembobot  pada sisaan positif dan  pada sisaan negatif. Perkalian antara pembobot dan sisaan dinamakan Loss Function. Hasil optimum didapat saat Loss Function memiliki nilai minimum. Untuk meminimumkan Loss Function maka digunakan metode simpleks. Pada penelitian ini dilakukan pemodelan regresi kuantil menggunakan data jumlah kematian bayi di Jawa Timur Tahun 2019 dengan  yang digunakan yaitu 0,1 0,25 0,5 0,75 dan 0,9. Hasil regresi kuantil menunjukkan terdapat perbedaan nilai parameter pada masing-masing kuantil dan setiap kuantil memiliki variabel berpengaruh secara signifikan yang berbeda-beda.

Kata Kunci: Regresi Kuantil, Least Absolute Deviation (LAD), Loss Function, Metode Simpleks.


Keywords


Regresi Kuantil, Least Absolute Deviation (LAD), Loss Function, Metode Simpleks.

Full Text:

PDF

References


Balami, A. M. (2017). Estimasi Parameter Regresi Kuantil Pada Kasus Demam Berdarah Dengue di Kota Surabaya. Tesis tidak dipublikasikan. Surabaya: Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. (2020). Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2019. Surabaya: Diskes Provinsi Jawa Timur.

Gujarati, D. N. (2006). Ekonometrika Dasar. Jakarta: Erlangga.

Hapsery, A. (2017). Regresi Kuantil Berbasis Model Rekursif dan Estimasi Sparsity untuk Analisis Publikasi Dosen ITS di Scopus. Tesis tidak dipublikasikan. Surabaya: Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Irevanie, R. S. (2017). Perbandingan Metode Quantile Regression (QR) dan Geographically Weighted Regression (GWR) Pada Data Angka Harapan Hidup di Indonesia. Tesis tidak dipublikasikan. Surabaya: Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Kementerian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak. (2018). Profil Anak Indonesia 2018. Jakarta: KPPPA.

Khairunisa. (2015). Estimasi Parameter Analisis Regresi Kuantil Menggunakan Metode Simpleks atau Metode Interior Point. Skripsi tidak dipublikasikan. Medan: Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara.

Koenker, R., & Basset, J. (1978). Regression Quantiles. Econometrica, 46(1), 33-50.

Kurniawan, K., & Yuniarto, B. (2016). Analisis Regresi: Dasar dan Penerapannya Dengan R. Jakarta: Kencana.

Tarigan, I.U., Afifah, T., & Simbolon, Demsa. (2017). Faktor-Faktor yang Berhubungan Dengan Pelayanan Bayi di Indonesia: Pendekatan Analisis Multilevel. Jurnal Kesehatan Reproduksi, 8(1),103-118.

Utami, A. R. (2018). Regresi Kuantil Pada Data yang Mengandung Pencilan. Skripsi tidak dipublikasikan. Lampung: Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Lampung.

Widodo, E. & Andani, F. P. P. (2016). Regresi Kuantil Median Untuk Mengatasi Heteroskedastisitas. Laporan Penelitian. Yogyakarta: Direktorat Penelitian dan Pengabdian Masyarakat, Universitas Islam Indonesia.




DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v7i1.25632

Flag Counter