Penerapan Algoritma Fedorov dalam Membangun Rancangan D-Optimal untuk Regresi Polinomial
Abstract
Abstract. The research requires an adequate experimental design, so it runs effectively and efficiently, and provides appropriate conclusions. Referring to this, using an optimal design can be an effective way. Optimal design is produced based on optimality criteria, one of them is D-Optimality. The purpose of this criterion is to sugest a points combination to optimize estimator model, with a minimum variance estimator, by maximizing the determinant of the information matrix or minimizing the determinant of its dispersion matrix. Fedorov's Original Sequential Algorithm is used to design the productivity of enterotoxins of Staphylococcus aureus bacterial, with 66 candidate points in combination of temperature and pH in ideal conditions, on a second order polynomial regression model with two independent variables . There 20 points were selected as a qualified points combination of optimal design, the number of points are 1st, 2nd, 6th, 10th, 12th, 13th, 14th, 23rd, 24th, 25th, 28th, 33rd, 34th, 35th, 45th, 46th, 50th, 56th, 57th and 64th.
Keywords: Simulation of enterotoxin productivity, Staphylococcus aureus, D-Optimal Design, Fedorov's Algorithm.
Abstrak. Sebuah penelitian memerlukan suatu perancangan percobaan yang memadai, agar penelitian tersebut dapat berlangsung efektif dan efisien, serta menghasilkan kesimpulan sesuai dengan yang diharapkan. Hal itu dapat dicapai salah satunya melalui penggunaan suatu rancangan yang optimal. Rancangan optimal dihasilkan berdasarkan kriteria optimalitas tertentu, salah satunya yaitu kriteria D-Optimalitas. Penggunaan kriteria ini bertujuan untuk mengusulkan kombinasi titik rancangan yang secara bersama-sama membantu mengoptimalkan model penaksir  dengan nilai varian penaksir parameter model yang minimum, dengan cara memaksimalkan determinan matriks informasi atau meminimalkan determinan matriks dispersinya. Algoritma Sekuensial Asli Fedorov digunakan untuk perancangan pengukuran produktivitas enterotoksin bakteri Staphylococcus aureus sebanyak 66 titik kandidat kombinasi nilai suhu dan pH dalam kondisi ideal, pada model regresi polinomial orde dua dengan dua peubah bebas . Adapun dari 66 titik kandidat, terpilih sebanyak 20 titik sebagai kombinasi titik rancangan optimal, dengan nomor titik ke-1, 2, 6, 10, 12, 13, 14, 23, 24, 25, 28, 33, 34, 35, 45, 46, 50, 56, 57 dan 64.
Kata Kunci: Simulasi produktivitas enterotoksin, Staphylococcus aureus, Rancangan D-Optimal, Algoritma Fedorov.
Keywords
References
Al Labadi, L. 2015. Some Refinements on Fedorov’s Algorithms for Constructing D-Optimal Designs. Brazilian Journal of Probability and Statistics,29(1), 53–70.
Armayani. S. 2017. Pemeriksaan Bakteri Staphylococcus aureus pada Usus Ayam. Skripsi. Universitas Sumatera Utara. Medan.
Atkinson, A. C., Donev, A. N. dan Tobias, R. D. 2007. Optimum Experimental Designs, with SAS. England: Oxford University Press.
De Aguiar, P. F., Bourguignon, B., Khots, M. S. dan Massart, D. L. 1994. Tutorial D-Optimal Designs. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,30, 199–210.
Dodds, K. L. 1993. An Introduction to Predictive Microbiology and The Development and Use of Probability Models with Clostridium botulinum. Journal of Industrial Microbiology, 12, 139–143.
Fahrmeir, L., Kneib, T., Lang, S. dan Marx, B. 2013. Regression Models, Methods and Applications. Berlin: Springer.
Food and Drug Administration. 2012. Bad Bug Book. United States: Center for Food Safety and Applied Nutrition (CFSAN).
Food Standards Australia New Zealand. Staphylococcusaureus. Dilihat 22 Agustus 2019, .
Hu, J., Lin, L., Chen, M. dan Yan, W. 2018. Modeling for Predicting the Time to Detection of Staphylococcal Enterotoxin A in Cooked Chicken Product. Frontiers in Microbiology, 9(1536), 1–11.
John, R. C. St. dan Draper, N. R. 1975. D-Optimality for Regression Design: A Review. Technometrics,17(1), 15–23.
Meng Ng, T. dan Schaffner, D. W. 1997. Mathematical Models for the Effects of pH, Temperature and Sodium Chloride on the Growth of Bacillus stearothermophilus in Salty Carrots. Applied and Environmental Microbiology, 63(4), 1237–1243.
Nufail, M., Darma, N. B., Syahputra, M. B. dan Sanjaya, S. M. Konsep Dasar Statistika. Makalah. Universitas Yudharta Pasuruan. Pasuruan.
Rady, E. A., Abd El-Monsef, M. M. E. dan Seyam, M. M. 2009. Relationships among Several Optimality Criteria.
Safitri, R., Widiharih, T. dan Wuryandari, T. 2012. Rancangan D-Optimal untuk Regresi Polinomial Dua Faktor Derajat Dua. Jurnal Gaussian,1(1), 209–218.
Triastanto, O. F. 2001. Perbandingan Regresi Fungsi Pangkat dan Regresi Polinom Ordo Tiga untuk Menduga Model Sebaran Data yang tidak Setangkup dan Mempunyai Satu Lengkungan. Skripsi. Institut Pertanian Bogor. Bogor.
Utomo, A. P. 2015. Regresi Polinomial. Sekolah Tinggi Ilmu Statistik. Dilihat 21 Agustus 2019, .
DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v0i0.19522
![](/public/site/images/dadiahmadi/1438600371.png)