Penerapan Algoritma Fedorov dalam Membangun Rancangan D-Optimal untuk Regresi Polinomial

Abstract

Abstract. The research requires an adequate experimental design, so it runs effectively and efficiently, and provides appropriate conclusions. Referring to this, using an optimal design can be an effective way. Optimal design is produced based on optimality criteria, one of them is D-Optimality. The purpose of this criterion is to sugest a points combination to optimize estimator model, with a minimum variance estimator, by maximizing the determinant of the information matrix or minimizing the determinant of its dispersion matrix. Fedorov's Original Sequential Algorithm is used to design the productivity of enterotoxins of Staphylococcus aureus bacterial, with 66 candidate points in combination of temperature and pH in ideal conditions, on a second order polynomial regression model with two independent variables . There 20 points were selected as a qualified points combination of optimal design, the number of points are 1st, 2nd, 6th, 10th, 12th, 13th, 14th, 23rd, 24th, 25th, 28th, 33rd, 34th, 35th, 45th, 46th, 50th, 56th, 57th and 64th.

Keywords: Simulation of enterotoxin productivity, Staphylococcus aureus, D-Optimal Design, Fedorov's Algorithm.

Abstrak. Sebuah penelitian memerlukan suatu perancangan percobaan yang  memadai, agar penelitian tersebut dapat berlangsung efektif dan efisien, serta menghasilkan kesimpulan sesuai dengan yang diharapkan. Hal itu dapat dicapai salah satunya melalui penggunaan suatu rancangan yang optimal. Rancangan optimal dihasilkan berdasarkan kriteria optimalitas tertentu, salah satunya yaitu kriteria D-Optimalitas. Penggunaan kriteria ini bertujuan untuk mengusulkan kombinasi titik rancangan yang secara bersama-sama membantu mengoptimalkan model penaksir  dengan nilai varian penaksir parameter model yang minimum, dengan cara memaksimalkan determinan matriks informasi atau meminimalkan determinan matriks dispersinya. Algoritma Sekuensial Asli Fedorov digunakan untuk perancangan pengukuran produktivitas enterotoksin bakteri Staphylococcus aureus sebanyak 66 titik kandidat kombinasi nilai suhu dan pH dalam kondisi ideal, pada model regresi polinomial orde dua dengan dua peubah bebas . Adapun dari 66 titik kandidat, terpilih sebanyak 20 titik sebagai kombinasi titik rancangan optimal, dengan nomor titik ke-1, 2, 6, 10, 12, 13, 14, 23, 24, 25, 28, 33, 34, 35, 45, 46, 50, 56, 57 dan 64.

Kata Kunci: Simulasi produktivitas enterotoksin, Staphylococcus aureus, Rancangan D-Optimal, Algoritma Fedorov.