Pengujian Kesamaan Distribusi Multivariat dengan Menggunakan Uji Nonparametrik Data Depth pada Nilai UNBK Sekolah Menengah Atas Kota Sukabumi

Abstract

Abstract. A nonparametric test for multivariate analysis have been developed by using component wise signs or rank. However these method give some lack of result or in other words it is not affine invariant. Chenouri S and G.Christopher (2012) developed  Kruskal-Wallis test by using statistical depth function (Mahalanobis depth and halfspace) in determinig depth rank that computes the depth on distance of the data to the data center that provides an affine invariant result in testing similarity of multivariate distribution. In this paper we are going to apply Mahalanobis depth methods to compute rank of multivariate data and  nonparametric test (Kruskal-Wallis) based on data depth for testing the similarity of some multivariate distribution between two samples of UNBK Score in one of senior high school in Sukabumi city at 2015/2016 school year with 2017/2018 school year. The data sets contains by three variables (  Bahasa,  Math, and  English). So that the value of statistic test   is 123,50027 and after comparison with  we can conclude that distribution of two samples are different.

Keywords: Multivariat Nonparametric Test, Data Depth, Kruskal-Wallis Test.

Abstrak. Pengembangan terhadap pengujian nonparametrik pada analisis multivariat telah banyak dikembangkan dengan menghitung component wise berdasarkan tanda atau ranking. Namun demikian masih terdapat kekurangan pada metode yang telah ditawarkan, salah satunya hasil analisis yang tidak affine invariant. Chenouri S dan G. Christopher (2012) mengembangkan pengujian Kruskal-Wallis dengan memanfaatkan statistical depth function (Mahalanobis depth dan halfspace method) dalam penentuan ranking yang menghitung kedalaman pada jarak data terhadap pusat data yang mampu memberikan hasil pengujian yang affine invariant dalam melakukan pengujian kesamaan beberapa distribusi multivariat. Dalam skripsi ini akan dilihat penerapan metode Mahalanobis depth untuk menentukan ranking dari data multivariat dan uji statistik nonparametrik Kruskal-Wallis yang berdasarkan kepada data depth untuk menguji apakah terdapat perbedaan distribusi pada nilai UNBK pada salah satu SMAN  Kota Sukabumi tahun pelajaran 2015/2016 dengan tahun pelajaran 2017/2018 dimana dari data nilai UNBK tersebut diambil nilai siswa pada program IPA dengan membandingkan tiga mata pelajaran yang menjadi mata pelajaran wajib dalam UNBK yakni  Bahasa Indonesia,  = Matematika, dan  = Bahasa Inggris. Sehingga diperoleh nilai statistik uji  sebesar  dengan nilai kritis , maka disimpulkan bahwa dua buah distribusi mulrivariat nilai UNBK tersebut adalah berbeda.

Kata Kunci: Uji Multivariat Nonparametrik, Data Depth, Uji Kruskal-Wallis.