ANALISIS MATEMATIKA MODEL INDEKS TUNGGAL DALAM MEMBENTUK PORTOFOLIO OPTIMAL

Abstract

Sifat harga saham yang fluktuatif dapat memberikan peluang mendapatkan keuntungan yang tinggi tetapi dengan resiko yang tinggi pula bagi seorang investor. Oleh karena itu, apabila seorang investor berinvestasi dalam saham sebaiknya berupa portfolio yang terdiri dari berbagai jenis saham, sehingga apabila salah satu saham harganya jatuh masih ada kemungkinan  saham yang lain harganya meningkat. Permasalahan yang muncul dalam menentukan portfolio saham adalah bagaimana memilih saham yang mempunyai kinerja yang baik, dan berapa proporsi masing-masing saham sehingga portfolio tersebut optimal, yaitu menghasilkan return yang tinggi tetapi dengan risiko yang kecil. Tujuan dari penulisan ini adalah untuk menentukan portfolio optimal, dengan terlebih dahulu menentukan saham yang optimal, kemudian menentukan proporsi masing-masing saham dengan menggunakan model Indeks Tunggal. Hasil yang diperoleh adalah bahwa saham optimal diperoleh dari saham yang efisien, yaitu saham dengan  nilai ERB (Excess Return to Beta) lebih besar dari nol. Apabila saham efisien telah terpilih, saham optimal ditentukan dari saham efisien yang memiliki nilai ERB (Excess Return to Beta) lebih besar dari nilai C* (cut-off point). Setelah terpilih saham optimal, selanjutnya ditentukan persentasi atau proporsi untuk masing-masing saham optimal sehingga membentuk komposisi portofolio optimal.