Pengujian Hipotesis Untuk Perbedaan Dua Proporsi Populasi Menggunakan Pendekatan Bayes

Abstract

Abstract. In this thesis discussed hypothesis testing the difference of two population proportions using Bayes approach, for value difference greater than zero. Two methods will be discussed for the problem, based on the p-value values calculated from the posterior distribution and based on the Bayes confidence interval, the highest posterior density interval. As an application material used traffic accident data in Polres Bandung and Polrestabes Bandung in 2015 to 2017. The result of a one-party test for the difference of two proportions using Bayes approach, where the value of p-value is greater than γ = 5% then the difference of population proportion of traffic accident without SIM driver in Badung Police Station and Polrestabes Bandung 0.025. Meanwhile, to test the difference of two proportions using Bayes approach with confidence interval test where the interval is (-0.08; 0.36) where the value of η = 0.025 is in the interval then the difference of population proportion of driver traffic without SIM in Badung Police Station and Polrestabes Bandung equal to 0.025 .

Keywords: P-Value, Highest Posterior Density Interval, Prior Distribution, Posterior Distribution, Beta Distribution.

Abstrak. Dalam makalah ini dibahas pengujian hipotesis perbedaan dua proporsi populasi menggunakan pendekatan Bayes, untuk nilai perbedaan yang lebih besar dari nol. Dua metode akan dibahas untuk masalah tersebut, yaitu berdasarkan nilai p-value yang dihitung dari distribusi posterior dan berdasarkan interval kepercayaan Bayes, yaitu highest posterior density interval. Sebagai bahan aplikasi digunakan data kecelakaan lalu lintas di Polres Bandung dan Polrestabes Bandung di tahun 2015 sampai 2017. Hasil dari uji satu pihak untuk perbedaan dua proporsi menggunakan pendekatan Bayes, dimana nilai p-value nya lebih besar dari γ=5% maka perbedaan proporsi populasi jumlah kecelakaan lalu lintas pengendara tanpa SIM di Polres Badung dan Polrestabes Bandung lebih kecil 0.025. Sementara untuk uji perbedaan dua proporsi menggunakan pendekatan Bayes dengan uji interval kepercayaan dimana intervalnya adalah (-0.08;0.36) dimana nilai η=0.025 berada dalam interval maka perbedaan proporsi populasi jumlah kecelakaan lalu lintas pengendara tanpa SIM di Polres Badung dan Polrestabes Bandung sama dengan 0.025.

Kata Kunci: P-Value, Highest Posterior Density Interval, Distribusi Prior, Distribusi Posterior, Distribusi Beta.