Estimasi Besar Klaim Menggunakan Model Regresi Zero Adjusted Inverse Gaussian (Zaig)

Hasbi Azi Faisya, Sutawanir Darwis, Teti Sofia Yanti

Abstract


Abstract. Regression model The Zero Adjusted Inverse Gaussian (ZAIG) regression model is a regression model that can handle cases and non-claims. In this thesis the data used are data of motor vehicle insurance participants throughout Indonesia in 2010 issued by OJK. The response variable data used in Inverse Gaussian distributed. The parameter estimation uses Maximum Likelihood Estimation (MLE) method using Newthon-Rapshon iteration. The estimation results show that the best model of the average probability of claim is

 

Where DX33 is the dummy variable for the predictor variable of region code 2; ; DX42 and ; DX45 are dummy variables for predictor variables, 4-6 years of age, and 10-12 years of age; DX62 is a dummy variable for the Passenger Vehicle (Personal) predictor variable. And for the best model the average big claim is

 

Where X1 is the predictor variable for gross premium; X2 is a predictor of the sum insured; DX3 is a dummy variable for predictor variables of area code; DX4 is a dummy variable for the vehicle's life predictor variable Vehicle age; DX5 is a dummy variable for the predictor variable of the coverage code; DX6 is a dummy variable for code usage variables.

Keywords: probability of claim. big claims, ZAIG, MLE

Abstrak. Model regresi Model regresi Zero Adjusted Inverse Gaussian  (ZAIG) adalah model regresi yang dapat menangani kasus terjadi dan tidak terjadinya klaim. Dalam skripsi ini data yang digunakan adalah data peserta asuransi kendaraan bermotor di seluruh Indonesia tahun 2010 yang dikeluarkan oleh OJK. Data variabel respon yang digunakan berdistribusi Inverse Gaussian. Estimasi parameter menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) menggunakan iterasi Newthon-Rapshon. Hasil estimasinya menunjukan bahwa model terbaik dari rata-rata probabilitas klaim adalah

 

Dimana DX33 adalah variabel dummy untuk variabel prediktor kode wilayah 2; DX42 dan DX45 masing-masing adalah variabel dummy untuk variabel prediktor Umur kendaraan 4-6 tahun dan Umur kendaraan 10-12 tahun; DX62 adalah variabel dummy untuk variabel prediktor Kendaraan Penumpang (Pribadi). Dan untuk model terbaik rata-rata besar klaim adalah

 

Dimana X1 adalah variabel prediktor untuk premi bruto; X2 adalah prediktor untuk harga pertanggungan; DX3 adalah variabel dummy  untuk variabel prediktor kode wilayah; DX4adalah variabel dummy untuk variabel prediktor umur kendaraan Umur kendaraan; DX5adalah variabel dummy untuk variabel prediktor kode pertanggungan; DX6 adalah variabel dummy  untuk variabel kode penggunaan.

Kata Kunci: probabilitas klaim, besar klaim, ZAIG, MLE.


Keywords


probabilitas klaim, besar klaim, ZAIG, MLE

Full Text:

PDF

References


Bortoluzzo, A.B., Claro, D.P., Caetano, M.A.I., Artes, R. 2011. Estimating Total Claim Size in the Auto Insurance Industry: a Comparison between Tweedie and Zero-Adjusted Inverse Gaussian Distribution. Brazilian Administration Review, Curitiba.8:37-47.

Hogg, R.V dan Klugman S.A. Loss Distributions. 1st Edn., John Wiley Sons, New York, ISBN-10: 0470317302, pp: 248.

Huda, N., Kusnandar, D., Kiftiah, M. 2015. Estimasi Parameter Model Regresi Zero Adjusted Inverse Gaussian (ZAIG) Untuk Menentukan Besar Klaim. Buletin Ilmiah Mat.Stat. dan Terapannya, Vol. 4, hal. 323-328

Jong, P.D. & Heller, G.Z. 2008. Generalized Linear Models for Insurance Data. Cambridge: Cambridge University Press.

Sunendiari, Siti. (2010). Statistika Matematika 1, Pustaka Ceria Yayasan Pena, Bandung. 40154

Resti.Y., Ismail, N, & Jamaan, S.H. 2013. Estimation of Claim Cost Data Using Zero Adjusted Gamma and Inverse Gaussian Regression Models.Journal of Mathematics dan Statistics.




Flag Counter