Perbandingan Regresi Poisson, Generalized Poisson, Zero Inflated Poisson dan Zero Inflated Generalized Poisson pada Data Jumlah Kasus Tetanus Neonatorum di Indonesia Tahun 2015

Kustiani Rahmah, Nusar Hajarisman, Siti Sunendiari

Abstract


. Regresi Poisson digunakan untuk mengkaji hubungan antara peubah prediktor dengan peubah respon yang berupa data cacah. Regresi Poisson mengasumsikan nilai mean dan variansi dari peubah respon mempunyai nilai yang sama. Akan tetapi, dalam penerapannya sering terjadi kondisi overdispersi. Overdispersi adalah kondisi pada saat variansi dari peubah respon lebih besar dari nilai mean peubah respon. Overdispersi dapat terjadi karena banyaknya jumlah pengamatan yang bernilai nol pada peubah respon. Adanya overdispersi dapat menyebabkan model yang terbentuk menghasilkan estimasi parameter yang bias. Banyak model atau metode statistika yang telah diperkenalkan oleh para ahli untuk mengatasi masalah overdispersi. Salah satu model yang dapat mengatasi masalah tersebut adalah model regresi Generalized Poisson (GP). Model regresi GP dapat mengatasi masalah overdispersi tetapi tidak dapat mengatasi  masalah zero inflated. Salah satu model regresi yang dapat menangani masalah  Zero Inflated adalah model regresi Zero Inflated Poisson (ZIP) dan regresi Zero Inflated Generalized Poisson (ZIGP). Data yang digunakan dalam skripsi ini adalah data jumlah kasus Tetanus Neonatorum (TN) di Indonesia pada tahun 2015yang diperoleh dari buku Profil Kesehatan Republik Indonesia tahun 2015.


Keywords


Regresi Poisson, Regresi Generalized Poisson, Regresi Zero Inflated Poisson, Regresi Zero Inflated Generalized Poisson, Overdispersi

References


Bohning, D., Dietz, E., Schlattmann, P., Mendonca, L., and Kirchner, U. (1999). The zero-inflated Poisson model and the decayed, missing and filled teeth index indental epidemiology. Journal of Royal Statistical Society A 162, 195-209.

Cameron, A. C., Trivedi, P. K. (1998). Generalized Poisson regression model. Regression Analysis of Count Data. Cambridge: Cambridge University Press.

Consul, P. C. and Famoye, F. (1992). Generalized Poisson regression model. Communications in Statistics, Theory and Methods 21, 89-109.

Dempster, A. P., Laird, N. M., and Rubin, D. B. (1977). Maxsimum Likelihood Estimation From Incomplete Data via the EM Algorithm, (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 39, 1-38.

Famoye, F. and Singh, K. P. (2006). Zero-Inflated Generalized Poisson Regression Model with an Application to Domestic Violence Data. Journal of Data Science 4, 117-130.

Famoye, F., J.T. Wulu, & K.P. Singh. (2004). On the Generalized Poisson

Regression Model with an application to Accident Data. Journal of Data

Science. 2(2004): 287-295.

Hajarisman, N. (2009). Analisis Data Kategorik. Bandung: Program Studi Statistika, Universitas Islam Bandung.

Hall, D. B. (2000). Zero-inflated Poisson and binomial regression with random effects: A case study. Biometrics 56, 1030-1039.

Hinde, J. P. and Demetrio, C. G. B. (1998). Overdispersion: models and estimation. Computational Statistics and Data Analysis 27, 151-170.

Ismail, N., Jemain, A. A. (2007). Handling Overdispersion with Binomial Negative and Generalized Poisson Regression Models. Casuality Actuarial Society Forum: 103-158 .

Ismail N dan A.A. Jemain. 2005. Generalized Poisson Regression: An Alternative

For Risk Classification. Jurnal Teknologi, 43(C): 39-54.

Kementrian Kesehatan RI (Kemenkes). (2015). Buletin Jendela Data dan Informasi Kesehatan. Jakarta: Kementerian Kesehatan RI.

Lambert, D. (1992). Zero-inflated Poisson regression, with an application to defects in manufacturing. Technometrics 34, 1-14.

McCullagh, P., and J. A. Nelder (1989). Generalized Linear Models. (Second Edition). New York: Chapman and Hall.

Ridout, M., Demetrio, C. G. B. and Hinde, J. (1998). Models for count data with

many zeros. Invited paper presented at the Nineteenth International Biometric Conference, Cape Town, South Africa, 179-190.

Ridout, M., Demetrio, C. G. B. and Hinde, J. (2001). A Score Test for Testing a Zero-Inflated Poisson Regression Model Against Zero-Inflated Negative Binomial Alternatives, Biometrics 57, 219-223.

Wang, W. and Famoye, F. (1997). Modeling household fertility decisions with generalized Poisson regression. Journal of Population Economics 10, 273-283.

Wulu, J. T., Singh, K. P. Famoye, F. and McGwin, G. (2002). Regression analysis of count data. Journal of the Indian Society of Agricultural Statistics 55, 220-231.




Flag Counter