Penentuan Distribusi Kerugian Agregat Tertanggung Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia Menggunakan Metode Rekursif Panjer

Abstract

In the insurance sector aggregate loss is the total loss suffered by an insured to be borne by the insurance company within a certain period of time. Aggregate loss depends on the frequency of claims and the large claims for each claim. One of the important things in the general insurance premiums calculating is to know the distribution of aggregate loss. There are several methods that can be used to determine the distribution of aggregate loss. Generally, there are two types of analytic solutions to determine the aggregate loss distribution, which is based on the convolution and based on the characteristic function. When the analytic solutions are not found, then used its numerical methods such as Monte Carlo, Fast Fourier Transform (FFT) and recursion Panjer. In this paper will discuss the methods that are numerical to determine the distribution of aggregate loss, the recursion Panjer method. This method will be applied to model the aggregate loss claims by using this type of claim partial loss of motor vehicle insurance category 7 (buses) in Indonesia. The results show that the distribution of applications suitable for data frequency of motor vehicle insurance claim 7 categories in Indonesia is a negative binomial distribution. The suitable distribution for large data motor vehicle insurance claims 7 categories in Indonesia is the lognormal distribution. Value opportunities for aggregate loss equal to 0 are 0.9242. Thus the value of the cumulative distribution function for the aggregate loss greater than or equal to 0 starting from 0.9242.

Dalambidangasuransikerugianagregatadalahtotal kerugian yang dialami oleh seorang tertanggung yang harus ditanggung oleh perusahaan asuransi dalam suatu periode waktu tertentu. Kerugianagregat tergantung pada frekuensi klaim dan besar klaim setiap kali klaim. Salah satu hal penting dalam menghitung premi asuransi umum adalah mengetahui distribusi dari kerugian agregat. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan distribusi kerugian agregat. Secara umum ada dua jenis solusi analitik untuk menentukan distribusi kerugian agregat, yaitu berdasarkan konvolusi dan berdasarkan fungsi karakteristik. Ketika solusi analitik tidak ditemukan, maka digunakan metode yang sifatnya numerik seperti Monte Carlo, Fast Fourier Transform (FFT) dan rekursif  Panjer. Dalam skripsi ini akan dibahas satu metode yang sifatnya numerik untuk menentukan distribusi kerugian agregat, yaitu metode rekursif Panjer. Metodeiniakanditerapkanuntukmemodelkankerugianagregat klaim dengan menggunakan jenis klaim  partial loss asuransi kendaraan bermotor kategori 7 (kendaraan bus) di Indonesia. Hasil aplikasi menunjukkan bahwa distribusi yang cocok untuk data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor kategori 7 di Indonesia adalah distribusi binomial negatif. Distribusi yang cocok untuk data besar klaim asuransi kendaraan bermotor kategori 7 di Indonesia adalah distribusi lognormal. Nilai peluang untuk kerugian agregat sama dengan 0 adalah 0,9242. Dengan demikian nilai fungsi distribusi kumulatif untuk kerugian agregat yang lebih besar atau sama dengan 0 dimulai dari 0,9242.