Penduga Rasio Odds pada Kasus Kejadian Jarang dengan Metode Penduga Kemungkinan Maksimum Termodifikasi dan Penduga Median Takbias Termodifikasi

Asep Andri Fauzi, Abdul Kudus, Lisnur Wachidah

Abstract


The odds ratio is widely used to compute a measure of association between two independent samples. Maximum Likelihood Estimation (MLE) is a usual estimator for odds ratio. However, MLE has the disadvantage when dealing with rare events. Morover, if the number of success is equal to zero, then odds ratio with MLE not laid between 0 and infinite. This paper discussed about a methods for odds ratios estimation in rare events such as, Modified Maximum Likelihood Estimator (MMLE) and Modified Median Unbiased Estimator (MMUE) method. Simulation with 5.000 replications is used to evaluate efficiency of methods with Estimated Relative Error as a criterion. Then, the most efficient method is used in real data about influence of Therapeutic Exercise Walking on quality of sleep of client Chronic Obstructive Lung Desease. Evaluation showed that MMLE is rather well than MMUE with contains 53% smallest  ERE. Odds ratio of sleep quality with MMLE is 22,73.

 

Rasio odds sering digunakan untuk mengukur asosiasi antara dua sampel yang saling bebas. Penduga Kemungkinan Maksimum (PKM) lazim digunakan dalam menduga harga rasio odds. Akan tetapi, PKM memiliki kelemahan apabila dihadapkan pada persoalan kejadian jarang. Lebih lagi, jika jumlah kejadian sukses pada salah satu kelompok sama dengan nol, maka dugaan bagi rasio odds tidak berada pada rentang 0 dan takhingga. Makalah ini membahas metode penduga rasio odds pada kasus dengan kejadian jarang, yakni metode Penduga Kemungkinan Maksimum Termodifikasi (PKMT) dan Penduga Median Takbias Termodifikasi (PMTT). Untuk mengevalusi efisiensi dari kedua metode tersebut dilakukan simulasi sebanyak 5.000 kali ulangan dengan menggunakan kriteria Estimated Relative Error (ERE). Kemudian, metode terefisien digunakan untuk menghitung rasio odds hasil penelitian Flowerenty (2015) tentang pengaruh Therapeutic Exercise Walking terhadap kualitas tidur klien Penyakit Paru Obstruktif Kronis. Hasil evaluasi menunjukkan Metode PKMT memiliki efisiensi yang sedikit lebih baik yaitu dengan ERE terkecil sebanyak 53%. Rasio odds kualitas tidur dengan Metode PKMT yaitu 22,73.

 


Keywords


Odds Ratio, Rare Events, MMLE, MMUE, ERE.

References


Agresti, Alan dan Ming-Chung Yang. 1987. An Empirical Investigation of Some Effects

of Sparseness in Contingency Tables. Computational Statistics & Data Analysis.

Volume 5 Nomor 1.

Bishop, Yvonne M, Stephen E. Fienberg & Paul W. Holland. 2007. Discrete

Multivariate Analysis. New York: Springer.

Flowerenty, Dini Dian. 2015. Pengaruh Therapeutic Exercise Walking terhadap

Kualitas Tidur Klien dengan Penyakit Paru Obstruksi Kronik (PPOK) di Poli

Spesialis Paru B Rumah Sakit Paru Kabupaten Jember. Skripsi Universitas

Jember.

Gart, John J dan James R. Zweifel. 1967. On the Bias of Various Estimators of the

Logit and Its Variance with Application to Quantal Biossay. Biometrika.

Volume 54 Nomer 1 dan 2.

Haldane, J. B. S. 1956. The Estimation and Significance of the Logarithm of A

Ratio of Frequencies. Annals of Human Genetics. Volume 20 Nomer 4.

Hirji, K. F., Tsiatis, A.A., dan Mehta, C.R. 1989. Median Unbiased Estimation for

Binary Data. The American Statistician. Volume 43.

Parzen, Michael, Struart Lipsitz, Joseph Ibrahim dan Neil Klar. 2002. An Estimate

of the Odds Ratio That Always Exists. Journal of Computational and Graphical

Statistics. Volume 11 Nomer 2.

Raweesawat, Kobkun, Yupaporn Areepong. Katechan Jampachaisri, & Saowanit

Sukparungsee. 2016. Odds Ratio Estimation of Rare Event in Binomial

Distribution. Journal of Probability and Statistics. Volume 2016.

Saefuddin, Asep, Khairil Anwar Notodiputro, Aam Alamudi, & Kusman Sadik.

Statistika Dasar. Jakarta: Grasindo.




Flag Counter