Analisis Diskriminan Kuadratik Melalui Tangent Classifier dalam Pengklasifikasian Siswa pada Jurusan IPA dan IPS

Atrisyono Atrisyono, Suliadi Suliadi, Lisnur Wachidah

Abstract


Abstract. Discriminant analysis is used to classify individuals into one of the two or more groups. In the discriminant analysis, there are two assumptions that must be met that all explanatory variables must be normally distributed and the variance-covariance matrix of explanatory variables in both groups should be equal. When one of the assumptions covariance matrix is not equal, we man use quadratic discriminant analysis. In this paper we use tangent classifier method for classifying student of MAN 1 Jember into majoring in science and social studies. This method can be used eventhough covariance matrixes are different data may not normally distributed. In addition, this method can be used when the sample size is smaller than the number of variables. Implementation of tangent classifier to the student data MAN 1 Jember generate tangent function classifier with the formula: tg(x) = wgt (x* – μ).Results tangent classifier is tg = –2,4829Mat – 3,8793Fis –1,2788Kim + 1,0635Sjh + 0,0164Geo + 1,4401Eko + 1,3224Sos + 0,4068BI – 0,3620BA – 0,2158BG – 0,2990Fik – 0,0802AA. The dominant variables for the major in science and social studies is mathematics, physics, chemistry, history, economics, and sociology. the level of misclassification of that model for test data and training data is at 0 %, this means the function has heigh cafability to classification student to science and social studies.

 

Abstrak. Analisis Diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih. Dalam analisis diskriminan ada dua asumsi yang harus dipenuhi yaitu semua variabel penjelas harus berdistribusi normal dan matriks varians-kovarian variabel penjelas pada kedua kelompok harus sama. Ketika salah satu asumsi matriks varian kovarian tidak tidak sama, analisis yang digunakannya adalah analisis diskriminan kuadratik. Dalam makalah ini kamimenggunakan metode tangent classifier untuk mengelomopokan siswa MAN 1 jember kedalam jurusan IPA dan IPS. Metode ini dapat dipergunakan tanpa mempersyratkan matriks kovariannya sama dan juga data tidak harus berdistribusi normal. Selain itu, metode ini bisa digunakan ketika ukuran sampel lebih kecil dari banyaknya variabel. Implementasi tangent classifier terhadap data siswa MAN 1 jember menghasilkan fungsi tangent classifier dengan rumus : tg   (x) = wgt  (x – μ)Hasil analisis menujukan model diskriminan dengan tangent classifieradalah tg= -2,4829Mat - 3,8793Fis - 1,2788Kim + 1,0635Sjh +  0,0164Geo + 1,4401Eko + 1,3224Sos + 0,4068BI – 0,3620BA – 0,2158BG - 0,2990Fik -0,0802AA. Variabel-variabel  yang dominan untuk yang masuk jurusan IPA dan IPS adalah nilai matematika, fisika, kimia, sejarah, ekonomi, dan sosiologi. Tingkat salah klasifikasi fungsi Tangent Classifier diatas baik untuk data test maupun data training adalah sebesar 0 % yang berarti fungsi tersebut sangat baik mengklasifikasikan jurusan IPA dan IPS.


Keywords


Discriminant Analysis, Quadratic discriminant analysis, Tangent Classifier.

References


Anderson, W., dan Bahadur, R. R (1962). Classification Into Two Multivariate Normal Distributions With Different Covariance Matrices. The Annals of Mathematical Statistics, 33, 402-431. [186,188]

Anderson, M. J. (2006). Distance-Based Test for Homogeneity of Multivariate Dispersion. Biometrics, Vol. 62: 245-253.

Berrendero, J,. R. dan Carcamo, J. (2012). The Tangent Classifier. The American Statistician. Vol. 66: 185-194.

http://dx.doi.org/10.1080/00031305.2012.710511

Wati, P. I. (2013). Analisis Diskriminan Kuadratik pada Penjurusan Madrasah Aliyah Negeri (MAN) 1 Jember. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember.

Jarek, S. (2009). Shapiro-Wilk Multivariate Normality Test. Package mvnormtest.

http://cran.r-project.org/web/packages/mvnormtest/

Johnson, R. A. dan Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis. Sixth Edition. New York: Prentice-Hall.Inc.

Johnson, R. A. dan Wichern, D. W. (2002). Applied Multivariate Statistical Analysis. Fifth Edition. New York: Prentice-Hall.Inc.

Nordhausen, K., Mottonen, J., dan Oja, H. (2016), Multivariate Nonparametric Methods. An Approach Based on Spatial Signs and ranks. Package MNM.

https://cran.r-project.org/web/packages/MNM/MNM.pdf

Oja, H. dan Randles, R. H. (2004). Multivarite Nonparametric Tests. Institute of Mathematical Statistics. Vol. 19: 598-605.

Rencher A. C. (2002). Methods of Multivariate Analysis. Second Edition: Brigham Young University.

Rachmatin, D & Sawitri, K. (2010). Penerapan Prosedur Lachenbruch Pada kasus Quadratic Discriminant Analysis.Jurusan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.

Shapiro & Wilk. (1965). An analysis of varians test for normality. Biometrika. Trust. Vol.52: 591-611.




Flag Counter