Penerapan Partial Proportional Odds Model pada Kasus Angka Fertilitas di Jawa Barat

Abstract

Abstract. Logistic regression is a method that can be used to obtain a functional relationship between categorical response variables and predictor variables. Logistic regression can be divided into some categories, one of them is ordinal logistic regression. According to Hosmer and Lemeshow (2000) ordinal logistic regression is a statistical method for analyzing response variables that have ordinal data scale are consisted of three or more categories. There are three models in logictic regression. This paper used the cumulative logit model, it is the partial proportional odds model. Partial Proportional Odds Model analyze the assumption of parallel lines in the proportional odds model is not significant. The parallel lines assumption explains the parameters of ordinal logistic regression do not change to different response variable categories. This study will discuss the application of the Partial Proportional Odds Model in fertility rates in West Java. The parameters are estimated by Maximum Likelihood Estimation (MLE) with Newton Raphson iteration. The predictor variables included  women education level, first marriage and contraception method are obtained from the results of the 2012 Indonesian Health Demographic Survey (IDHS).

Keywords: Ordinal Logistic Regression, Partial Proportional Odds Model, Indonesian Health Demographic Survey 2012

Abstrak. Regresi Logistik merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mendapatkan hubungan fungsional antara variabel respon yang bersifat kategorik dengan variabel prediktor. Regresi logistik menurut jenis kategori dapat dibedakan menjadi beberapa, salah satunya adalah regresi logistik ordinal. Menurut Hosmer dan Lemeshow (2000) regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistika untuk menganalisis variabel respon yang mempunyai skala data ordinal yang terdiri atas tiga kategori atau lebih. Di dalam regresi logistik ordinal terdapat tiga model yang umum digunakan. Pada penelitian  ini model yang digunakan adalah model logit kumulatif yaitu partial proportional odds model. Partial Proportional Odds Model digunakan karena asumsi parallel lines pada proportional odds model tidak terpenuhi. Asumsi parallel lines adalah asumsi yang menyatakan bahwa dalam model regresi logistik ordinal, parameter-parameter dari model tidak berubah untuk kategori variabel respons yang berbeda. Penelitian ini akan membahas penerapan Partial Proportional Odds Model pada kasus angka fertilitas di Jawa Barat. Parameter ditafsirkan menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan iterasi Newton Raphson. Variabel prediktor yang digunakan adalah tingkat pendidikan wanita, usia kawin pertama dan metode kontrasepsi yang didapatkan dari hasil Survey Demografi Kesehatan Indonesia (SDKI) tahun 2012.

Kata Kunci: EVT, GEV, Block Maxima, MLE, Vibrasi Bearing, Return Period