Prognosis Bearing melalui Sisa Usia Pakai menggunakan Distribusi Nilai ekstrem

Grace Mutiara Sandi, Sutawanir Darwis

Abstract


Abstract.The Generalized Extreme Value (GEV) distribution is a continuous family of distributions built into the EVT to combine the Gumbel, Frechet, and Weibull distributions known as the extreme value distributions of types I, II, and III. The research problem which is discussed in this thesis is the problem bearing the diagnosis of return period. The return period is used to view the remaining service life of the bearing. Tayade (2019) mentions the useful life that ends when the vibration reaches 20, the vibration value has been reached through the return period. In its application, the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method will be used to estimate the GEV parameter distribution. The data used are secondary data from experimental tests which produce failed data with regard to the vibration of these bearings. The vibration data to be used consists of 17 two-way bearings, namely the horizontal and vertical directions with a total of 34 bearings, which will then be divided into 3 data sets with different bearing operating conditions. In this study, bearings 1 and 3 were used in data set 3 to model and interpret the estimated return period values and relate them to the bearing prognosis remaining life model. In using MLE, a non-closed equation is obtained so that iteration is carried out by numerical analysis. With the return period, the remaining useful life for horizontal 3_1 bearings is 1 year and for horizontal 3_3 bearings is more than 20 years.

Keywords: EVT, GEV, Block Maxima, MLE, Vibrating bearings, Repeat Period

 

Abstrak. Distribusi Generalized Extreme Value(GEV) adalah keluarga dari distribusi kontinu yang dibangun dalam EVT untuk mengkombinasikan distribusi Gumbel, Frechet, dan Weibull yang dikenal sebagai distribusi extreme valuetipe I, II, dan III. Permasalahan penelitian yang dibahas dalam skripsi ini adalah masalah return perioddiagnosis bearingReturn perioddigunakan untuk melihat sisa usia pakai pada bearing. Tayade (2019) mengatakan masa manfaat bearingdianggap berakhir ketika vibrasinya mencapai 20, nilai vibrasi bearing di estimasi melalui return period.  Dalam penerapannya akan digunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) untuk mengestimasi parameter distribusi GEV.Data yang digunakan adalah data sekunder dari eksperimen uji bearingyang menghasilkan data run-to-failuredengan memperhatikan vibrasi dari bearingtersebut. Data vibrasi yang akan digunakan terdiri dari 17 bearingdua arah yaitu arah horizontal dan vertikal dengan total 34 bearing, yang kemudian akan dibagi dalam 3 data set dengan kondisi operasi bearingyang berbeda. Dalam penelitian ini digunakan bearing1 dan 3 dalam data set 3 untuk memodelkan dan menginterpretasikan nilai estimasi return period dan menghubungkannya dengan model sisa usia pakaibearingprognosis bearing. Dalam melakukan estimasi menggunakan MLEdidaptkan persamaan yang tidak closed formsehingga dilakukan analisis numerik dengan iterasi. Dengan return perioddidapatkan sisa usia pakai untuk bearing 3_1 horizontal adalah 1 tahun dan untuk bearing 3_3 horizontal adalah lebih dari 20 tahun.

Kata Kunci:EVT, GEV, Block Maxima, MLE, Vibrasi BearingReturn Period


Keywords


EVT, GEV, Block Maxima, MLE, Vibrasi Bearing, Return Period

References


Akbar, M. (2019). Rancang Bangun ALat Bantu Pemasangan dan Pelepasan Needle Bearing pada Universal Joint. Palembang: Jurusan Teknik Mesin Konsentrasi Alat Berat, Politeknik Negeri Sriwijaya, 9-10.

Azizah, S. (2016). Estimasi Parameter Model Smith pada Max-Stable Process Spatial Extreme Value. Surabaya: Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 6.

Basariyadi, A. 2016. Pengertian Anamnesa, Pemeriksaan Fisik, Pemeriksaan Penunjang, Diagnosis, Prognosis, Terapi dan Tindakan Medis. Diambil kembali dari Medical Record: http://www.medrec07.com/2014/12/pengertian-anamnesa-pemeriksaanfisik-pemeriksaan-penunjang-diagnosis-prognosis-terapi-tindakan-medis.html, 3.

Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modelling of Extreme Values. London: Spinger-Verlag.

Dahan, E., Mendelson, H. (2001). An Extreme Value Model of Concept Testing. Management Science 47, 102-116.

Dawson, T. H. (2000). Maximum Wave Crests in Heavy Seas. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering - Transactions of the AMSE 122, 222- 224.

Finkenstadt, B. dan Rootzen, H. 2004. Extreme Value in Finance , Telecomunication and the Environment. New York: Chapman & Hall/CRC.

Fisher, R. A., Tippett, L. H. C. 1928. Limiting forms of the frequency distribution of the largest or smallest member of sample. Proceeding of Cambridge Philosophical Society, 24, 180-190.

Gilli, M., Kellezi, E. (2003). An Application of Extreme Value Theory for Measuring Risk. Elsevier Science.

Hosking, J.R.M., Wood, E.F. & Wallis, J.R., 1984, “Estimation of the Generalized Extreme Value Distribution by the Method of Probability Weighted Moments”, Technometrics 27, 251-261.

Jenkinson, A. F. 1955. Distribution of the annual maximum (or minimum) valuesof meteorological elements. Quarterly Journal of Royal Meteorological Society, 81, 145-158.

Lavenda, B. H.,Cipollone, E. (2000). Extreme Value Statistics and Thermodynamics of Earthquakes: Aftershock Sequences. Annali di geofisica 43, 967-982.

Luo, Ya-Zhong, Guo-Jin Tang, Li-Ni Zhou. (2007). Hybrid approach for solving systems of nonlinear equations using chaos optimization and quasi-Newton method. ScienceDirect, Applied Soft Computing 8 (2008), 1068-1073.

McNeil, A.J. (1999). Extreme Value Theory for Risk Managers. Zurich: Departement Mathematic ETH Zentrum.

P. Nextoux, R. Gouriveau, K. Medjaher, E. Ramasso, B. Morello, N. Zerhouni, C. Varnier, PRONOSTIA: An Experimental Platform for Bearings Accelerated Life Test IEEE Int. Conf. on Progn. and Health Manag., Denver, USA (2012)

Rahayu, A. (2012). Estimasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV). Surabaya: Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 5-8, 10-13.

Rizal, M. S. (2017). Perancangan Mesin Hidraulik Press Bearing dengan Kapasitas 20 Ton. Malang: Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Malang, 25-28.

Roberts, S. J. (2000). Extreme Value Statistics for Novelty Detection in Biomedical Data Processing. lEE Proceedings - Science Measurement and Technology 147, 363-367.

Rohman, A.Z & Djuniadi. (2015). Rancang Bangn Alat Ukur Menggunakan Sensor Micro Electro Mechanical System (MEMS) Akselerometer. Edu Elektrika Journal, 4(1),9.

Sholichah, I. (2015). Studi Simulasi Parameter Distribusi Generalized Extreme Value (GEV) dengan Pendekatan Linier Moments (L-Moments) dan Maximum Likelihood Estimate (MLE). Surabaya: Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7-8.

Thode, H. C. (2002). Statistics: textbooks and monographs, Vol. 164. Testing for normality. Marcel Dekker.




DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v6i2.23409

Flag Counter