Diagram Kendali T2 Hotelling Sintetik dengan Parameter in Control dalam Interval Kecil

Abstract

Abstract The T² Hotelling control chart is a class of Shewhart control diagrams, so it is less sensitive in detecting small mean vector shifts. To overcome this, a synthetic T^2  Hotelling control chart was created, which is a combination of the T² Hotelling control chart and the Conforming Run Length (CRL) control chart. In this way, the synthetic T² Hotelling control chart is expected to be sensitive in detecting small changes in the process mean vector while maintaining good performance. If it is true that there is a shift in the average vector in the process, the Average Run Length (ARL) becomes a minimum, but if there is no shift in the average vector ARL becomes a maximum. In this thesis discusses the synthetic T² Hotelling control chart for cases where in a state of control the magnitude of the shift is at a set interval, so as to get the upper control limit for the T² Hotelling control chart (BKAsin) and the lower control limit for the CRL control chart (Lsin) sub. Obtained from the multi-object optimization case. This can be solved by the Pareto-optimal approach using the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II). This control chart is applied to controlling  the production process of making yarn where using d = B = 1.5 and d = 0 to d = A = 0.1, the ARL value (d = 0) is 88.0121, ARL (d = A) is 38.1111 and ARL (d = B) is 1.57974 while for the BKAsin value of 6.98528 and the Lsin value  is 2 , from these values it is concluded that by using the Synthetic Hotelling T² Control chart there has been an average vector shift in the 6th observation so that the yarn production process is said to be out of control

Keywords: T² Hotelling control chart, CRL control chart, Synthetic control chart, Multi-Object Optimization, Pareto Optimal.

Abstrak. Diagram kendali T² Hotelling merupakan kelas diagram kendali Shewhart, sehingga kurang peka dalam mendeteksi pergeseran vektor rata-rata yang kecil. Untuk penanggulangannya dibuat  diagram kendali T² Hotelling sintetik, yaitu gabungan dari diagram kendali T² Hotelling dan diagram kendali Conforming Run Length (CRL). Dengan cara ini, diagram kendali T² Hotelling sintetik diharapkan dapat peka dalam  mendeteksi perubahan kecil dalam vektor rata-rata proses dan tetap menjaga perfomansi dengan baik. Jika benar terdapat pergeseran vektor rata-rata pada proses, Average Run Length (ARL) menjadi minimum akan tetapi jika tidak terdapat pergeseran vektor rata-rata ARL menjadi maksimum. Dalam penelitian ini membahas diagram kendali T² Hotelling sintetik untuk kasus dimana dalam keadaan in control besarnya pergeseran berada pada interval yang ditetapkan, sehingga untuk mendapatkan batas kendali atas untuk sub diagram kendali T² Hotelling (BKAsin) dan batas kendali bawah sub diagram kendali CRL (Lsin) diperoleh dari kasus optimasi multi-objek. Hal ini dapat diselesaikan oleh pendekatan Pareto-optimal menggunakan Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II). Diagram kendali ini, diaplikasikan pada pengontrolan proses produksi pembuatan benang dimana dengan menggunakan d=B=1.5 dan d=0 sampai dengan d=A=0.1 didapatkan nilai ARL(d=0) sebesar 88.0121, ARL(d=A) sebesar 38.1111 dan ARL(d=B) sebesar 1.57974 sedangkan untuk nilai BKAsin sebesar 6.98528 dan nilai Lsin 2, dari nilai-nilai tersebut disimpulan bahwa dengan menggunakan diagram Kendali T² Hotelling Sintetik telah terjadi pergeseran vektor rata-rata pada pengamatan ke-6 sehingga proses produksi benang dikatakan out of control

Kata Kunci: Diagram kendali T² Hotelling, Diagram kendali CRL, Diagram kendali Sintetik, Optimasi Multi-Objek, Pareto Optimal.