Regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) Pada Data Jumlah Kasus Tetanus Neonatorum Di Indonesia Tahun 2015
Abstract
Abstract. Poisson regression model is one of the regression models that can be used to analyze the relationship between response variables in the form of discrete data and explanatory variables in the form of continuous, discrete or mixed data (Ruliana, 2016). In Poisson regression analysis there are assumptions that is the mean and variance of the response variable must be equal or equidispersion. Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) regression is one of the methods used to overcome the overdispersion problem in response variables. ZINB regression model is a model formed from a mixture of the Poisson distribution and the Gamma distribution (Hilbe, 2011). Ariawan, et. al (2012) states that the estimated parameters of the ZINB regression model use the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method with the Expectation Maximization (EM) and Newton Rhapson algorithm procedures. The data used for the analysis of the ZINB regression model is the data on the number of cases of tetanus neonatorum in Indonesia in 2015 obtained from the Health Profile of the Republic of Indonesia in 2015. In the tetanus neonatorum data there was an overdispersion with a Pearson Chi Square value of 19.9509.
Keywords: Overdispersion, Poisson Regression, Zero Inflated Negative Binomial Regression (ZINB), Tetanus Neonatorum.
Abstrak. Model regresi Poisson adalah salah satu model regresi yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel respon yang berupa data diskrit dan variabel penjelas berupa data kontinu, diskrit atau campuran (Ruliana, 2016). Pada analisis regresi Poisson terdapat asumsi yang harus dipenuhi yaitu nilai rata-rata (mean) dan varians dari variabel respon harus sama atau disebut dengan equidispersion. Regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB) merupakan salah satu metode yang digunakan untuk mengatasi masalah overdispersi pada varibael respon. Model regresi ZINB adalah model yang dibentuk dari campuran distribusi Poisson dan distribusi Gamma (Hilbe, 2011). Ariawan, et. al (2012) menyatakan bahwa estimasi parameter model regresi ZINB menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan prosedur Algoritma EM (Expectation Maximization) dan Newton Rhapson. Data yang digunakan untuk analisis model regresi ZINB adalah pada data jumlah kasus tetanus neonatorum di Indonesia tahun 2015 yang diperoleh dari Profil Kesehatan Republik Indonesia tahun 2015. Pada data tetanus neonatorum terjadi overdispersi dengan nilai Pearson Chi Square sebesar 19.9509.
Kata Kunci: Overdispersi, Regresi Poisson, Regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB), Tetanus Neonatorum.
Keywords
References
Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis. Second Edition, John Wiley and
Sons, Inc., New York.
Ariawan, B., Suparti, & Sudarno. (2012). Pemodelan Regresi Zero-Inflated Negative
Binomial (ZINB) Untuk Data Respon Diskrit dengan Excess Zeros. Jurnal Gausian, 1(1) : 55-64.
Astuti, Cindy. C. (2015). Pemodelan Regresi Zero Inflated Negative Binomial (ZINB)
Pada Kasus Tetanus Neonatorum Di Provinsi Jawa Timur. Tesis Program Magister Jurusan Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Cameron, A.C., and Trivedi, P.K. (1988). Regression Analysis of Count Data.
Cambridge University Press, New York.
Hao, Wang., Yang Ya-dong, dan Ma Yong. (2016). Research on the Yangtze River
Accident Casualities using Zero-Inflated Negative Binomial Regression Technique. Wuhan University of Technology, China.
Hilbe, M.J. (2011). Negative Binomial Regression. Cambridge University Press,
Cambridge.
Kementrian Kesehatan RI (Kemenkes). (2015). Buletin Jendela Data dan Informasi
Kesehatan. Jakarta: Kementerian Kesehatan RI.
Ruliana, P. Hendikawati, & A. Agoestanto. (2016). Pemodelan Generalized Poisson
Regression (GPR) Untuk Mengatasi Pelanggaran Equidispersi Pada Regresi Poisson Kasus Campak di Kota Semarang Tahun 2013. UNNES Journal of Mathematics, 5(1) : 39-46.
Taufan, M., Suparti, & A. Rusgiyono. (2012). Analisis Faktor-Faktor Yang
Mempengaruhi Banyaknya Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor Menggunakan Model Regresi Zero-Inflated Poisson (Studi Kasus di PT. Asuransi Sinar Mas Cabang Semarang Tahun 2010). Media Statistika, 5(1): 49-61
DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v0i0.19575
