Pengujian Parameter Inflasi pada Data Excess Zero

Restu Muhammad Ramadan, Suliadi Suliadi

Abstract


Abstract. Zero-Inflated is one of the discrete data phenomena where the zero value has an excess frequency than expected. The 2017 IDHS data shows that 59.1% of women aged 20-24 years in Indonesia in 2017 did not have children at the time of the survey so that the data is suspected to have excess zero, ie where there is an excess of zero. Many distributions for excess zero data have been introduced, one of which is Zero-Inflated Power Series Distributions (ZIPSD). ZIPSD includes several distributions included in the family, namely Zero-Inflated Poisson, Zero-Inflated Geometric and others. In ZIPSD there is one inflation parameter that is , if the inflation parameter ( ) equals zero then the Zero-Inflated Power Series (ZIPS) distribution changes to the original distribution, Power Series Distributions. So to determine whether we will use Zero-Inflated Power Series Distributions or not, simply test whether ϕ is zero or not. Gradient Statistics is a technique to test inflation parameters that are quite easy to use compared to similar methods. From the results of testing using Gradient Statistics, it was concluded that the data on the number of children born alive and children still alive in women aged 20-24 years in Indonesia in 2017 has a Zero-Inflated Poisson distribution. So the Zero-Inflated Poisson model is more suitable for use in the data than the ordinary Poisson model.

Keywords: Zero-Inflated Power Series, Zero-Inflated Poisson, Gradient Statistics.

Abstrak. Zero-Inflated merupakan salah satu fenomena data diskrit dimana nilai nol memiliki frekuensi yang berlebih dari yang diharapkan. Data SDKI 2017 menunjukkan bahwa 59.1 % wanita umur 20-24 tahun di Indonesia pada tahun 2017 tidak memiliki anak saat survei dilakukan sehingga pada data tersebut diduga terjadi excess zero yaitu dimana terdapat nilai nol yang berlebih. Telah banyak diperkenalkan distribusi-distribusi untuk data excess zero salah satunya Zero-Inflated Power Series Distributions (ZIPSD). ZIPSD mencakup beberapa distribusi yang termasuk kedalam keluarganya yaitu Zero-Inflated Poisson, Zero-Inflated Geometric dan lainnya. Dalam ZIPSD terdapat satu parameter inflasi yaitu , jika parameter inflasi ( ) sama dengan nol maka distribusi Zero-Inflated Power Series (ZIPS) berubah menjadi distribusi asalnya yaitu Power Series Distributions.  Sehingga untuk menentukan apakah kita akan menggunakan Zero-Inflated Power Series Distributions atau tidak, cukup dengan menguji apakah  sama dengan nol atau tidak. Gradient Statistics merupakan salah satu teknik untuk menguji parameter inflasi yang cukup mudah untuk digunakan dibandingkan dengan metode sejenisnya. Dari hasil pengujian menggunakan Gradient Statistics didapatkan keputusan bahwa data jumlah anak lahir hidup dan anak masih hidup pada wanita umur 20-24 tahun di Indonesia tahun 2017 berdistribusi Zero-Inflated Poisson. Sehingga model Zero-Inflated Poisson lebih cocok digunakan pada data tersebut dibandingkan model Poisson biasa.

Kata Kunci: Zero-Inflated Power Series, Zero-Inflated Poisson, Gradient Statistics.


Keywords


Zero-Inflated Power Series, Zero-Inflated Poisson, Gradient Statistics

References


Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional, Badan Pusat Statistik, Kementrian Kesehatan. (2018). Survei Demografi dan Kesehatan Indonesia 2017. Jakarta: Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional

Edwin, Tuwei Kipkorir. (2014). Power Series Distributions and Zero-Inflated Models. Doctoral Disertation, University of Nairobi.

R Core Team. (2016). R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing.

Sunendiari, Siti. (2010), Statistika Matematika I. Bandung: Pusat Penerbitan Unisba.

Terrel, George R. (2002). The Gradient Statistics. Journal of Comput Sci Stat. 34, 206-215.

Zavaleta, E.C Katherine, Vicente G. Cancho & Artur J. Lemonte. (2019). Likelihood-based Tests in Zero-inflated Power Series Models. Journal of Statistical Computation and Simulation. 89 (3), 443-460.




DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v0i0.19520

Flag Counter