Penerapan Distribusi Zero Inflated Binomial untuk Mengatasi Masalah Overdispersi dalam Data Status Kelulusan Mata Kuliah pada Mahasiswa FMIPA UNISBA Tahun Akademik 2016/2017

Abstract

Abstract. Binary data is the data which values are categorized only with the symbol 1 or 0. In general, binary data will be binomial distributed. Binomial distribution has several assumptions that must be fulfilled, namely random variables that are mutually independent, and the chance of success or constant for each experiment. But in reality often these assumptions are violated, such as the correlation between observations. Which will produce a variance value that is greater than the variance under binomial sampling. Where this is an indication of an overdispersion problem. Overdispersion will be result in invalid variance estimation. Then the solution is using the Zero Inflated Binomial distribution, which is used in the data that contains a lot of zero and has overdispersion problems. In this thesis, will discuss the use of Zero Inflated Binomial distribution on the data of Course Graduation Status in FMIPA UNISBA Students 2016/2017 Academic Year. Parameter estimation is performed using the maximum likelihood method. And calculating the chi-square value is done to see if there is oversids. Estimating parameters by using the distribution Zero Inflated Binomial explains that the distribution is suitable for overcoming the problem of overdispersion in the data on the graduation status of the subjects at the FMIPA UNISBA 2016/2017 Academic Year students.

Keywords: Binary data, Distribusi Binomial Overdispersion, Zero Inflated Binomial Distribution, Chi-Kuadrat

Abstrak. Data biner adalah data yang nilainya dikategorikan hanya dengan simbol 1 atau 0. Pada umumnya data biner akan berdistribusi binomial. Distribusi binomial memiliki beberapa asumsi yang harus dipenuhi yaitu variabel acak yang saling bebas, dan peluang sukses sama atua konstan untuk setiap percobaan. Namun pada kenyataannya seringkali asumsi tersebut dilanggar, seperti adanya korelasi antar pengamatan. Yang mana akan menghasilkan nilai varians yang lebih besar dari varians dibawah sampling binomial. Dimana hal tersebut merupakan indikasi adanya masalah overdispersi. Overdispersi akan mengakibatkan hasil dari penaksiran varians tidak valid. Maka solusi yang digunakan adalah dengan menggunakan distribusi Zero Inflated Binomial, yang mana distribusi ini digunakan pada data yang berisi banyak nol dan mengalami masalah overdispersi. Dalam skripsi ini, akan membahas penggunaan distribusi Zero Inflated Binomial pada data Status Kelulusan Mata Kuliah Pada Mahasiswa  FMIPA UNISBA Tahun Akademik 2016/2017. Penaksiran parameter dilakukan menggunakan metode kemungkinan maksimum. Dan dilakukan perhitungan nilai chi-kuadrat untuk meliat adanya oversidspersi. Penaksiran parameter dengan menggunakan distribusi Zero Inflated Binomial menjelaskan bahwa distribusi tersebut cocok digunakan untuk mengatasi masalah overdispersi pada data status kelulusan mata kuliah pada mahasiswa  FMIPA UNISBA Tahun Akademik 2016/2017.

Kata kunci: Data biner, Distribusi Binomial, Overdispersi, Distribusi Zero Inflated Binomial, Chi-Kuadrat