Pengaruh Faktor Sigma Pada Ekspansi Fungsi Periodik Melalui Eksplorasi Deret Fourier Termodifikasi

Sutiyulia Yusliza, Gani Gunawan, Erwin Harahap

Abstract


Deret Fourier merupakan hasil penghampiran fungsi periodik dari koefisien-koefisien dari deret yang berupa sinus dan cosinus. Deret fourier diperoleh dari fungsi periodik dan kontinu pada setiap bagian, sehingga deret fourier memenuhi kondisi Dirichlet. Pada artikel ini, dilakukan eksplorasi untuk semua fungsi dimana sebuah fungsi diekspansi ke dalam deret Fourier. Pada saat ekplorasi dengan menggunakan gambar, terdapat sebuah loncatan disekitar titik-titik diskontinuitas. Untuk mengatasi permasalahan tersebut fungsi diekspansi ke dalam deret fourier yang telah mengalami modifikasi jumlah parsial deret Fourier, yaitu Deret Fourier Termodifikasi. Pada Deret Fourier Termodifikasi ini terdapat faktor sigma yang dapat meredam loncatan pada titik-titik diskontinuitas dan berlaku untuk semua fungsi linear dan non-linear.

 

Fourier series is the result of a periodic function approach of the coefficients of the series in the form of sine and cosine. The Fourier series is obtained from of a periodic and continuous functions on each section, so that the Fourier series meets the Dirichlet conditions. In this article, exploration is conducted to all functions where a function is expanded into a Fourier series. At the time of exploration by using a graphic, there are a stepping around the points of discontinuity. To overcome these problems, the function is expanded into a Fourier series that has been modified of partial sums of Fourier series, called as the Modified Fourier Series. In the Modified Fourier Series, there is Sigma factor that may dampen leaps at points of discontinuity and apply to all functions of linear and non-linear.


Keywords


Fourier Series, Fourier Series Modified

References


Jati, B.M.E., & Priyambodo, T.K. 2011. Matematika untuk Ilmu Fisika & Teknik, Yogyakarta: Penerbit Andi

Gunawan, G. 2008. Transformation of the Mean Value of Integral on Fourier Series Expantion, Jurnal Matematika. Bandung Islamic Univercity (UNISBA)

Murray R. Spiegel. 1986. Analisis Fourier, Jakarta: Erlangga.

Purcell, Edwin J., Varberg, Dell.1987. Kalkulus dan Geometri Analitis,

Edisi 5 Jilid 1, Erlangga.




Flag Counter