Solusi dan Analisis Sensitivitas Program Linier menggunakan Big-M dan Solver

Melinda Hidayati, Yani Ramdani, Farid Hijri Badruzzaman

Abstract


Persoalan alokasi sumber daya terbatas diantara solusi fisibel yang muncul dapat diselesaikan dengan program linier. Program linier menggunakan model matematis untuk menggambarkan persoalan tersebut. Dari solusi optimal dapat dilakukan analisis sensitivitas untuk meneliti pengaruh bila terjadi perubahan pada koefisien model tersebut. Tujuan penulisan adalah menghitung solusi optimal persoalan program linier dengan tujuan memaksimumkan dan meminimukan menggunakan teknik Big-M dan solver serta menganalisis sensitivitas solusi optimal jika dilakukan perubahan pada koefisien-koefisiennya. Persoalan dengan fungsi tujuan memaksimumkan menghasilkan Z=98,18; =4,09; dan =1,82. Persoalan dengan fungsi tujuan meminimumkan Z=241,71; =1,14; dan =2,43. Analisis sensitivitas menggunakan solver untuk memaksimumkan menghasilkan: 1) Perubahan koefisien fungsi tujuan untuk variabel nonbasis dapat dilakukan . 2) Perubahan koefisien fungsi tujuan untuk variabel basis dapat dilakukan  dan . 3) Perubahan pada ruas kanan suatu pembatas, binding constraints dapat dilakukan  dan . Not binding constraints, dapat dilakukan . Analisis sensitivitas dengan menggunakan solver untuk meminimumkan menghasilkan: 1) Perubahan koefisien fungsi tujuan untuk variabel nonbasis dapat dilakukan . 2) Perubahan koefisien fungsi tujuan untuk variabel basis dapat dilakukan  dan . 3) Perubahan pada ruas kanan pembatas, binding constraints dapat dilakukan  dan . Not binding constraints, dapat dilakukan .

 

The allocation problems of limited resources between fisibel solutions that arise can be formed in the linear programming. Linear programming used mathematical model to describe the issue. The sensitivity analysis can be done at the optimal solution to examine the changing influence at the coefficients of the model. The purpose of this research  compute the optimal solution problems of linear programming with the purpose to minimize or to maximize can be used Big-M method and solver method. The linear programming problems with the purpose function to maximize to result Z=98,18; =4,11; and =1,82. The linear programming problems with the purpose function to minimize to result Z =241,71; =1,14; and =2,43. The  sensitivity analysis used the solver method to maximize to result: 1) The changing at the objective function coefficients for non-base variable can be done . 2) The changing at the objective function coefficients for base variables can be done  and . 3) The Changing at the right-hand side of constraints, can be done  and . No binding constraints, can be done . The sensitivity analysis used the solver method to minimize to result: 1) The changing a the objective function coefficients for non-base variables can be done . 2) The changing at the objective function coefficients for base variables can be done  and . 3) The changing at the right-hand side constraints, binding constraints can be done  and . Not binding constraints, can be done .


Keywords


linear programming, technic big-m, solver, sensitivity analysis

References


Arifin, J. 2007. Aplikasi Excel dalam Solver Bisnis Terapan. Jakarta. Elex Media Komputindo.

Dimyati, T. T. dan. A. Dimyati. 1992. Operations Research: Model-model Pengambilan Keputusan. Bandung. Sinar Baru Algensindo.

Harmon, M. 2011. Step by Step Optimization with Excel Solver. (Online). (http://excelmasterseries.com/D-_Loads/New_Manuals/Step-By-Step_Optimization_S.pdf . Diakses 23 Mei 2016).

Hiller, F.S. dan G.J. Lieberman. 1990. Pengantar Riset Operasi. Edisi Kelima Jilid 1. Diterjemahkan oleh: Gunawan, Ellen dan A.W. Mulia. Erlangga. Jakarta.

Siswanto. 2007. Operations Research Jilid 1. Jakarta. Erlangga.




DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v0i0.4443

Flag Counter