Simulasi Kestabilan Model Predator Prey Tipe Holling II dengan Faktor Pemanenan

Ai Yeni, Gani Gunawan, Icih Sukarsih

Abstract


Model predator prey merupakan interaksi dua populasi. Salah satu model interaksi antara makhluk hidup dalam suatu ekosistem adalah model predator prey dengan prey sebagai spesies yang dimangsa dan predator sebagai spesies yang memangsa. Model predator prey pertama kali dekenalkan oleh Alfred J. Lotka (1925) dan Vito Volterra (1926). Model predator prey ini juga dikenal dengan model Lotka_Volterra. Dalam perkembangannya, model ini telah banyak mengalami modifikasi seperti menambahkan variable-variable baru yaitu stocking, diffusion, delay dan pemanenan. Pemanenan dilakukan pada populasi mangsa karena diasumsikan hanya populasi mangsa yang memiliki nilai komersil dan melibatkan manusia (nelayan) dalam proses pemanenannya. Dari model tersebut dilakukan analisis dengan menentukan titik setimbang model dan menganalisis kestabilan titik setimbang model. Untuk menentukan sifat kestabilan dari titik setimbang pada model,maka perlu dicari terlebih dahulu nilai eigen-nya. Setelah didapatkan nilai eigen, dapat ditentukan kestabilan dari titik setimbang tersebut berdasarkan tanda bagian real-nya.

Analisis hasil simulasi menggunakan program MAPLE dengan memvariasikan nilai parameter.

 

Predator prey model is an interaction between two populations. One model of ineractions among creators in an ecosystem is predator prey model with prey as a victim species and predator as an attacker species. Predator prey model was firstly introduced by Alfred J. Lotka (1925) and Vito Volterra (1926). This model is also known as Lotka_Volterra model. After few years, this model has been much modified into new variables such as. Stocking, diffusion, delay and harvesting. Harvesting is done in the victim population because it is assumed that the population has commercial values and human is involved in the process. From the model it can be analyzed to determine a balance point. And to analyze its stability, eigen score must firstly  be revealed based on the real part sign. MAPLE program is used to analyze the simulation results by using different score parameters.

Keywords


Predator Prey Model, Holling function, balance point,

References


Boyce, W. E. Dan Diprima, R. C. 2008. Elementary Differensial Equations and Boundary Value Problems. Ninth Edition. John Willey & Sons Inc. New York.

Chakraborty, S., Pal, S. and Bairagi, N. “Predator-Prey Interaction With Harvesting: Mathematical Study With Biological Ramifications”, Applied Mathematical Modelling 36, hal 4044-4059, 2012.

Suzyanna. 2013. Interaksi Antara Predator-Prey dengan Faktor Pemanenan Prey. Journal of Scientific Modeling & Computation. 1:58-66. Surabaya: Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga.

Anton, H., Rorres, C. 2000. Aljabar Linier Elementer Edisi ke-8. Jakarta:Erlangga




DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v0i0.3202

Flag Counter