Solusi Persamaan Diferensial Orde Dua Homogen Dengan Koefisien Fungsi
Abstract
Â
Abstrak. Dalam persamaan diferensial orde dua homogen terdapat dua koefisien yaitu persamaan diferensial orde dua homogen dengan koefisien konstan dan persamaan diferensial orde dua homogen dengan koefisien fungsi. Persamaan diferensial tersebut mempunyai metode penyelesaiannya yang berbeda, sehingga untuk persamaan diferensial orde dua homogen dengan koefisien fungsi menggunakan penyelesaian untuk menentukan solusi dengan metode deret pangkat. Metode deret pangkat ini akan menghasilkan solusi yang berbentuk deret pangkat atau polinom. Solusi dari penyelesaian deret pangkat menurut teorema adalah berbentuk deret pangkat yang dimana deret pangkat tersebut membentuk superposisi Penyelesaian deret pangkat ini terdapat di dua titik yaitu titik biasa dengan fungsi yang analitik pada titik biasa akan menghasilkan reccurence formula dan titik singular regular dengan fungsi yang analitik dan mempunyai persamaan indisial yang merupakan persamaan kuadrat.
Kata Kunci: Persamaan Diferensial Orde Dua Homogen, Koefisien Fungsi, Metode Deret Pangkat, Titik Biasa, Titik Singular Regular
Keywords
Full Text:
PDFReferences
Azis, F., Gunawan, G. & Kurniati, E. 2015. Analisa Matematik untuk Menentukan Kondisi Kestabilan Keseimbangan Pasar Berganda dengan Dua Produk Melalui Sistem Persamaan Diferensial Biasa Linear. Prosiding SPeSIA 2015 Fakultas MIPA Unisba, 1-8.
Boyce, W.E & DiPrima, R.C. 2001. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Bronson, R. & Costa, G.B. Differential Equations Third Edition. Terjemahan oleh Thombi Layukallo. 2007. Jakarta: Erlangga.
Darmawijoyo. 2011. Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga.
Kartono. 1994. Penuntun Belajar Persamaan Diferensial. Yogyakarta: Andi Offset.
Ningsih, N.L. 2008. Penyelesaian Persamaan Diferensial Orde Tiga Dengan Meode Deret pangkat. Skripsi. Universitas Islam Negeri Malang.
Sangadji. 2009. Solusi Persamaa Diferensial Linear Tingkat Dua Di Titik Regular Singular Dengan Deret Pangkat, (Online), Vol. 9, No. 2 : 118-125, (http://research-dashboard.binus.ac.id/.../05_Sangadji_NEW%20SOLUSI..../, diakses 12 Mei 2019)
Santoso, W. 1998. Persamaan Diferesial Biasa Dengan Penerapan Modern edisi 2. Jakarta: Erlangga.
Spiegel, M.R. Theory and Problem of Fourier Analysis (Schaum Series). Terjemahan oleh Ir. Asjhar Imron. 1986. Jakarta: Erlangga.
Wrede, R.C. & Spiegel, M.R. Advanced Calculus Second Edition. Terjemahan Refina Indriasari. 2007. Jakarta: Erlangga.
DOI: http://dx.doi.org/10.29313/.v0i0.17865
  Â